Qual é a eficiência de uma máquina de Carnot operando entre um reservatório no qual gelo e água coexistem, e um reservatório no qual água e vapor coexistem? A pressão é constante em 1,0 atmosfera para ambos.
A) 0,27 %
B) 1,0 %
C) 27 %
D) 37 %
E) 100 %

Passo 1

Beleza, vamos desenrolar o que o exercício pede. A parada é calcular a eficiência (η) de uma máquina de Carnot que opera entre dois reservatórios de calor:
  • Reservatório frio: ponto de fusão do gelo (gelo + água) a 0 °C.
  • Reservatório quente: ponto de ebulição da água (água + vapor) a 100 °C.
    Tudo isso a 1 atm de pressão.
    Conteúdo envolvido: Termodinâmica, mais especificamente o ciclo de Carnot e sua eficiência máxima. Para resolver, vamos precisar da fórmula da eficiência de Carnot e converter as temperaturas de °C para K.

Passo 2

Teoria rapidinho (mas sem pular passos):
  1. Uma máquina de Carnot é o ciclo ideal, que extrai calor de uma fonte quente, converte parte em trabalho e rejeita o resto pra uma fonte fria.
  2. A eficiência máxima desse ciclo é dada por
eta ;=; 1 ;-; Trm frioTrm quente
  1. Importante: as temperaturas devem estar em Kelvin. Pra converter, usamos
T(K) ;=; T(°C) ;+; 273

Passo 3

Vamos achar as temperaturas em Kelvin:
  • Tₓₒ (“quente”) = 100 °C + 273 = 373 K
  • T꜀ (“fria”) = 0 °C + 273 = 273 K
Agora aplicamos a fórmula da eficiência:
eta ;=; 1 ;-; TcTh ;=; 1 ;-; 273373

Passo 4

Bora calcular:
273373 approx 0,7311 Longrightarrow eta approx 1 - 0,7311 = 0,2689
Em porcentagem:
eta approx 0,2689 times 100% = 26,89% approx 27%

Resposta

A eficiência da máquina de Carnot é, aproximadamente, 27 % (alternativa C).

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