Qual é a eficiência de uma máquina de Carnot operando entre um reservatório no qual gelo e água coexistem, e um reservatório no qual água e vapor coexistem? A pressão é constante em 1,0 atmosfera para ambos.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Beleza, vamos desenrolar o que o exercício pede. A parada é calcular a eficiência (η) de uma máquina de Carnot que opera entre dois reservatórios de calor:
- Reservatório frio: ponto de fusão do gelo (gelo + água) a 0 °C.
- Reservatório quente: ponto de ebulição da água (água + vapor) a 100 °C.
Tudo isso a 1 atm de pressão.
Conteúdo envolvido: Termodinâmica, mais especificamente o ciclo de Carnot e sua eficiência máxima. Para resolver, vamos precisar da fórmula da eficiência de Carnot e converter as temperaturas de °C para K.
Passo 2
Teoria rapidinho (mas sem pular passos):
- Uma máquina de Carnot é o ciclo ideal, que extrai calor de uma fonte quente, converte parte em trabalho e rejeita o resto pra uma fonte fria.
- A eficiência máxima desse ciclo é dada por
- Importante: as temperaturas devem estar em Kelvin. Pra converter, usamos
Passo 3
Vamos achar as temperaturas em Kelvin:
- Tₓₒ (“quente”) = 100 °C + 273 = 373 K
- T꜀ (“fria”) = 0 °C + 273 = 273 K
Agora aplicamos a fórmula da eficiência:
Passo 4
Bora calcular:
Em porcentagem:
Resposta
A eficiência da máquina de Carnot é, aproximadamente, 27 % (alternativa C).