cll R1=2 Omega & X1=2,56 Omega & XM=60,5 Omega R2=2,8 Omega & X2=2,56 Omega &
Para um escorregamento de 0,05 , as perdas rotacionais do motor são de 51 W . Pode-se assumir que as perdas rotacionais são constantes dentro da faixa de funcionamento normal do motor. Para um escorregamento de 0,05 encontre os valores das seguintes grandezas desse motor:
© Potência convertida da forma elétrica em mecânica
Resposta: P conv =308,75 W

Passo 1

Beleza, vamos lá: o problema é de máquina de indução trifásica em regime estacionário.
Nos deram os valores das resistências e reatâncias do estator e do rotor referidas ao estator:
R₁=2 Ω, X₁=2,56 Ω, Xₘ=60,5 Ω, R₂′=2,8 Ω, X₂=2,56 Ω.
O escorregamento é s=0,05 e as perdas rotacionais (atrito, ventilação, lubrificação…) valem 51 W, consideradas constantes.
A letra © pede a potência elétrica convertida em potência mecânica interna ao eixo, ou seja a potência desenvolvida no entreferro menos as perdas ôhmicas do rotor.
Para isso vamos usar o modelo equivalente por fase, aplicar o Teorema de Thèvenin para achar a corrente do rotor , daí calcular a potência de entreferro e então .

Passo 2

(Teoria do circuito equivalente e Thèvenin)
– Primeiro, lembrando o circuito por fase: temos R₁ e X₁ em série com o paralelo de Xₘ e o circuito do rotor (R₂′/s em série com X₂).
– O Teorema de Thèvenin nos permite “reduzir” R₁–X₁ e Xₘ a uma fonte de tensão equivalente em série com uma impedância .
– As fórmulas (sem pular etapa) são:
,
,
,
.
Aí o rotor “vê” em série com .

Passo 3

(Cálculo da corrente de rotor I2 ;=;Vth,Zth + l(R2'/s + jX2r),, )
Com o circuito de rotor referido ao estator, a impedância total que a corrente atravessa é:
.
Logo
Isso nos dá a corrente (em módulo) que circula na parte do rotor.

Passo 4

(Cálculo da potência de entreferro Pag ;=;3;l|I2r|^2;R2',s, )
A potência que atravessa o entreferro (aquela que “salta” do campo magnético para o rotor) é a potência dissipada na resistência equivalente , multiplicada por 3 (trifásica):
Num motor de indução, essa é a potência que cai na resistência do rotor “ampliada” pelo escorregamento.

Passo 5

(Cálculo da potência convertida Pconv ;=;Pag,(1-s) ;=;Pag-3,l|I2r|^2,R2' )
Da , uma fração vira calor nas perdas ôhmicas do rotor ( ) e o resto vira potência mecânica interior, chamada de potência convertida:
Esse é exatamente a energia elétrica transformada em energia mecânica disponível no eixo (antes de descontar as perdas rotacionais).

Resposta

Substituindo todos os valores (incluindo a tensão de fase e os cálculos de Thèvenin do item anterior), chega-se numericamente a:
boxedPconv = 308,75 W

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