Qual é a eficiência de uma máquina de Carnot trabalhando entre 750° C e 250° C? Observação: arredonde sua resposta para uma casa decimal.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre a eficiência de uma máquina de Carnot. A matéria envolvida aqui é a Termodinâmica, especificamente o conceito de eficiência térmica de uma máquina térmica. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula da eficiência de Carnot e como converter temperaturas de Celsius para Kelvin.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a eficiência ( eta) de uma máquina de Carnot é dada pela fórmula:
eta = 1 - TcTh
Onde:
  • Tc é a temperatura da fonte fria (em Kelvin).
  • Th é a temperatura da fonte quente (em Kelvin).

Passo 3

Perceba que a fórmula exige que as temperaturas estejam em Kelvin, então vamos converter as temperaturas dadas de Celsius para Kelvin usando a relação:
K = °C + 273,15

Passo 4

Vamos converter as temperaturas:
  • Temperatura da fonte quente ( Th): 750°C + 273,15 = 1023,15 , K
  • Temperatura da fonte fria ( Tc): 250°C + 273,15 = 523,15 , K

Passo 5

Agora, substituímos esses valores na fórmula da eficiência de Carnot:
eta = 1 - 523,151023,15

Passo 6

Vamos calcular a fração:
523,151023,15 approx 0,511
Então,
eta = 1 - 0,511 = 0,489

Passo 7

Para expressar a eficiência em porcentagem, multiplicamos por 100:
0,489 times 100 = 48,9%

Resposta

A eficiência da máquina de Carnot é aproximadamente 48,9%.

Exercícios relacionados