Qual é a eficiência de uma máquina de Carnot trabalhando entre 750° C e 250° C? Observação: arredonde sua resposta para uma casa decimal.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre a eficiência de uma máquina de Carnot. A matéria envolvida aqui é a Termodinâmica, especificamente o conceito de eficiência térmica de uma máquina térmica. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula da eficiência de Carnot e como converter temperaturas de Celsius para Kelvin.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a eficiência (
) de uma máquina de Carnot é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a temperatura da fonte fria (em Kelvin). -
é a temperatura da fonte quente (em Kelvin).
Passo 3
Perceba que a fórmula exige que as temperaturas estejam em Kelvin, então vamos converter as temperaturas dadas de Celsius para Kelvin usando a relação:
Passo 4
Vamos converter as temperaturas:
- Temperatura da fonte quente (
): - Temperatura da fonte fria (
):
Passo 5
Agora, substituímos esses valores na fórmula da eficiência de Carnot:
Passo 6
Vamos calcular a fração:
Então,
Passo 7
Para expressar a eficiência em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
A eficiência da máquina de Carnot é aproximadamente 48,9%.