Um eixo maciço de 200 mm de diâmetro e um tubo de diâmetro externo de 200 mm e interno de 150 mm , são feitos de um material que tem uma tensão de cisalhamento admissível de 75 MPa . Determine o torque máximo que pode ser aplicado a cada seção transversal e o torque mínimo no tubo.
Passo 1
O enunciado dá: eixo maciço de diâmetro externo
e tubo com diâmetro externo
e interno
. O material admite tensão de cisalhamento máxima
. Para cada seção queremos o torque máximo
tal que
onde
é o momento polar de inércia da seção e
o raio externo.
Passo 2
Calcular o momento polar de inércia da seção maciça. Para diâmetro
vale
Passo 3
Determinar o torque máximo no eixo maciço usando
Logo,
Passo 4
Calcular o momento polar de inércia da seção tubular:
Passo 5
Determinar o torque máximo no tubo:
Logo,
Passo 6
Como o tubo admite menos torque que o eixo maciço, o torque máximo que realmente pode ser aplicado (o “mínimo” entre os dois limites) é o do tubo.
Resposta
Torque máximo no eixo maciço:
.
Torque máximo no tubo: .
Torque limite (mínimo dos dois): .
Torque máximo no tubo:
Torque limite (mínimo dos dois):