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No eixo
, uma fonte
está na origem
, e outra fonte
está no ponto
. As fontes emitem ondas progressivas unidimensionais de mesma frequência
, amplitude
, no sentido positivo do eixo
. Obtenha a expressão para a função de onda resultante para
sabendo que as ondas estão em fase nas suas respectivas origens.
Passo 1
O enunciado fala de duas fontes em um mesmo eixo
:
em
e
em
. Cada fonte emite uma onda progressiva unidimensional de mesma frequência
e amplitude
, todas deslocando-se no sentido positivo de
. As emissões são “em fase” nas origens de cada fonte. Queremos a soma (superposição) das duas ondas no ponto
.
Passo 2
Para escrever cada onda usamos os parâmetros
Então a onda de
é
e a onda de
, como está “em fase” na sua origem
, fica
Passo 3
Agora avaliamos cada uma em
:
Passo 4
Pelo princípio da superposição, a onda resultante em
é
Passo 5
Usamos a identidade de soma de cossenos
Aqui
e
. Logo