Elabore uma tabela mostrando os valores dos quatro números quânticos, para cada elétron, dos seguintes átomos no estado fundamental:
N

Passo 1

O enunciado pede uma tabela com os valores dos quatro números quânticos, para cada elétron, do átomo de nitrogênio ( N) no estado fundamental. Informações relevantes fornecidas (implícitas no enunciado):
  • O átomo é o de nitrogênio neutro, então tem 7 elétrons.
  • Pede-se os quatro números quânticos para cada elétron: n, l, m_l e m_s.

Passo 2

O que são e quais os valores possíveis dos quatro números quânticos (explicação didática e passo a passo):
  • n (número quântico principal): indica a camada/nível de energia. Valores permitidos: n=1,2,3,\dots. Quanto maior n, maior a energia média e o tamanho da “nuvem” eletrônica.
  • l (número quântico azimutal ou secundário): indica o subnível (tipo de orbital). Para cada n, l pode assumir os valores l=0,1,\dots,n-1. Convenções: l=0\Rightarrow s, l=1\Rightarrow p, l=2\Rightarrow d, etc.
  • m_l (número quântico magnético): indica a orientação do orbital dentro do subnível. Para cada l, m_l varia de -l até +l em passos de 1: m_l=-l,-l+1,\dots,0,\dots,+l.
  • m_s (número quântico de spin): indica o spin do elétron. Só existem dois valores possíveis: m_s=+\tfrac{1}{2} (spin “para cima”) ou m_s=-\tfrac{1}{2} (spin “para baixo”).

Passo 3

Regras para preencher os elétrons no estado fundamental (explicação prática):
  • Princípio da construção (Aufbau): preenche-se primeiro orbitaizinis de menor energia: 1s, depois 2s, depois 2p, etc.
  • Princípio de exclusão de Pauli: dois elétrons no mesmo átomo não podem ter os quatro números quânticos iguais; isso significa que cada orbital (definido por n,l,m_l) comporta no máximo dois elétrons com spins opostos.
  • Regra de Hund (para subníveis com múltiplos orbitais degenera-dos, como p): ao preencher orbitais degenera-dos, coloca-se primeiro um elétron em cada orbital com spins paralelos (mesmo m_s) antes de emparelhar.

Passo 4

Determinar a configuração eletrônica do nitrogênio e a ocupação dos orbitais:
  • Nitrogênio ( Z=7) tem 7 elétrons.
  • Preenchendo pela ordem: 1s^2\,2s^2\,2p^3.
    • Isso dá: 2 elétrons no orbital 1s, 2 no 2s e 3 no conjunto 2p.
  • O subnível 2p tem três orbitais com m_l=-1,0,+1. Pela regra de Hund, os três elétrons do 2p ocupam cada um desses orbitais com spins paralelos (todos com m_s=+\tfrac{1}{2}, por convenção).

Passo 5

Escolher uma ordem para listar os elétrons (prático para a tabela) e explicar a escolha:
  • Vou numerar os elétrons de 1 a 7 seguindo a ordem de preenchimento: primeiro os dois do 1s, depois os dois do 2s, depois os três do 2p.
  • Para cada par que ocupa o mesmo orbital (como o par em 1s e em 2s), atribuo um elétron com m_s=+\tfrac{1}{2} e o outro com m_s=-\tfrac{1}{2}.
  • Para os três elétrons do 2p, atribuo m_l=-1,0,+1 e todos com m_s=+\tfrac{1}{2} (Hund).

Passo 6

Verificação rápida (controle de consistência):
  • Conte dos elétrons listados: 2+2+3=7 — OK.
  • Pauli: não há dois elétrons com os quatro números quânticos iguais (cada orbital emparelhado tem spins opostos; os 2p estão em orbitais distintos).
  • Ordem de energia respeitada: 1s antes de 2s antes de 2p.

Resposta

Elétron Orbital n l m_l m_s
1 1s 1 0 0 +\tfrac{1}{2}
2 1s 1 0 0 -\tfrac{1}{2}
3 2s 2 0 0 +\tfrac{1}{2}
4 2s 2 0 0 -\tfrac{1}{2}
5 2p 2 1 -1 +\tfrac{1}{2}
6 2p 2 1 0 +\tfrac{1}{2}
7 2p 2 1 +1 +\tfrac{1}{2}

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