Elabore uma tabela mostrando os valores dos quatro números quânticos, para cada elétron, dos seguintes átomos no estado fundamental:
Cr
Cr
Passo 1
O que o problema pede e as informações dadas (tudo que vou usar):
- Pede-se uma tabela com os quatro números quânticos de cada elétron do átomo de Cr (cromo) no estado fundamental.
- O número atômico do Cr é
, ou seja, o átomo tem elétrons no estado neutro. - Vou listar todos os elétrons (do elétron
ao ) e, para cada um, dar os valores de , , e .
Passo 2
O que são os quatro números quânticos e quais são os valores permitidos (explicação didática):
- O número quântico principal
indica o nível de energia principal (camada). Tem valores inteiros positivos:
- O número quântico azimutal
determina a forma do orbital (subnível). Para um dado vale
Convenção de nomes:
é orbital
,
é
,
é
, etc.
- O número quântico magnético
indica a orientação do orbital e varia em saltos inteiros entre
- O número quântico de spin
pode assumir apenas dois valores:
Regras importantes para preencher elétrons em orbitais (resumo prático):
- Princípio de exclusão de Pauli: não pode haver dois elétrons com os quatro números quânticos idênticos. Em cada orbital (mesmo
, , ) cabem no máximo dois elétrons com spins opostos ( e ). - Regra de Hund: em subníveis degenerados (por ex. os três orbitais
ou os cinco orbitais ), ao colocar elétrons em orbitais parcialmente preenchidos, primeiro coloca-se um elétron em cada orbital com spins paralelos (mesmo ) antes de emparelhar. Isso maximiza o número de spins paralelos e geralmente baixa a energia. - Ordem prática de preenchimento (Aufbau) usada para localizar a sequência típica de preenchimento:
, , , , , , , … (obs.: há exceções para alguns elementos de transição, como o Cr — explico abaixo).
Passo 3
Determinar a configuração eletrônica do Cr e a exceção relevante (por que o Cr é especial):
- Se seguisse estritamente a ordem simples, pensaríamos em preencher
para elétrons. Porém o cromo é clássico por ter configuração de menor energia na forma
- Motivo físico (resumido e intuitivo): um subnível
meio preenchido ( ) ganha estabilidade extra devido a menor repulsão eletrônica total e a maior energia de troca (todos os spins paralelos). Assim, um elétron do promove-se para o , resultando em . Essa é a configuração observada experimentalmente para Cr no estado fundamental. - Portanto, os elétrons estão distribuídos como:
. A notação significa os elétrons do argônio ocupando até .
Passo 4
Como vou atribuir os valores concretos de
e
para cada elétron (estratégia detalhada):
- Para orbitais totalmente preenchidos (
, ), cada orbital individual será preenchido primeiro com um elétron com e depois com . Para os e completamente preenchidos isso gera pares em cada . - Para subníveis parcialmente preenchidos (aqui:
e ), aplico a regra de Hund: primeiro coloco um elétron em cada orbital degenerado com o mesmo (escolho para todos, o que corresponde ao estado de maior multiplicidade). - Valores possíveis de
por subnível que usarei: - Para
( ): . - Para
( ): . - Para
( ): .
- Para
- Ordem prática de listagem dos elétrons nesta solução: vou enumerar os elétrons
a seguindo a ordem das camadas/ orbitais (1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d). Dentro de subníveis com múltiplos orbitais, seguirei a convenção: primeiro preencher cada orbital com (onde aplicável pela regra de Hund), depois os spin para emparelhamento.
Passo 5
Contagem e preenchimento final — resumo antes da tabela:
- Total de elétrons:
. - Distribuição por subníveis usada:
-
(2 elétrons) -
(2 elétrons) -
(6 elétrons) -
(2 elétrons) -
(6 elétrons) -
(1 elétron) -
(5 elétrons)
-
- Escolhas de
e conforme explicado: pares em orbitais cheios com spins opostos; para e todos os elétrons desemparelhados com .
Resposta
e
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