Se a elasticidade preço cruzada da demanda entre dois bens, A e B , for positiva, tais bens serão:
A. normais.
B. complementares.
C. inferiores.
D. substitutos.
E. giffen

Passo 1

O enunciado pergunta: “Se a elasticidade preço cruzada da demanda entre dois bens, A e B, for positiva, tais bens serão:” e oferece as alternativas:
A. normais.
B. complementares.
C. inferiores.
D. substitutos.
E. giffen.

Passo 2

Definição e fórmula da elasticidade-preço cruzada. A elasticidade-preço cruzada da demanda de A em relação ao preço de B mede a resposta percentual da quantidade demandada de A a uma variação percentual no preço de B. Duas formas comuns de escrever isso são:
E_{A,B}=\frac{\%\\ \Delta Q_A}{\%\\ \Delta P_B}
ou, em forma diferencial,
E_{A,B}=\frac{\partial Q_A}{\partial P_B}\cdot\frac{P_B}{Q_A},
onde \Delta Q_A é a variação na quantidade de A, \Delta P_B é a variação no preço de B, Q_A é a quantidade inicial de A e P_B é o preço inicial de B.

Passo 3

Interpretação do sinal de E_{A,B}. O que importa é o sinal de E_{A,B}:
  • Se E_{A,B}>0: quando o preço de B aumenta ( \%\\ \Delta P_B>0), a quantidade demandada de A também aumenta ( \%\\ \Delta Q_A>0). Isso significa que os consumidores trocam B por A quando B fica mais caro — logo, A e B são bens substitutos.
  • Se E_{A,B}<0: um aumento no preço de B reduz a demanda por A; nesse caso A e B são bens complementares.
  • Se E_{A,B}=0: os bens são independentes (a variação do preço de B não afeta Q_A).

Passo 4

Por que as outras alternativas não estão corretas:
  • “Normais” (A) e “inferiores” (C) descrevem como a quantidade responde à renda do consumidor — isto é, dependem da elasticidade-renda da demanda, não da elasticidade-preço cruzada. Logo não é a classificação correta aqui.
  • “Giffen” (E) é um caso especial de bem inferior com curva de demanda que sobe com o preço próprio (elasticidade-preço própria positiva), um conceito ligado à elasticidade-preço própria e ao efeito renda; não é definido pela elasticidade-preço cruzada entre dois bens.
  • “Complementares” (B) corresponderia a E_{A,B}<0, não a E_{A,B}>0.

Passo 5

Exemplo numérico rápido para fixar a ideia. Suponha que inicialmente Q_A=100 e P_B=10. Se P_B sobe para 11 então \%\\ \Delta P_B= \dfrac{11-10}{10}\times100\%=10\%. Se por causa disso Q_A sobe para 110 então \%\\ \Delta Q_A=10\%. Calculando:
E_{A,B}=\frac{10\%}{10\%}=1>0.
Como E_{A,B}>0, os bens A e B são substitutos — os consumidores compraram mais A quando B ficou mais caro.

Passo 6

Resposta direta e motivação final: elasticidade-preço cruzada positiva significa que um aumento no preço de um bem faz aumentar a demanda pelo outro bem, característica típica de bens substitutos. Teoria + exemplo confirmam.

Resposta

D. substitutos.

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