Na elasticidade-preço cruzada da demanda, uma mudança no preço de um bem pode deslocar a quantidade demandada para outro bem. Sobre o tema, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA - CAMPUS VIII CENTRO DE CIÊNCIAS, TECNOLOGIA E SAÚDE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: MICROECONOMIA

( ) Se os dois bens são complementares, uma queda no preço de um bem levará a um aumento da quantidade demandada do outro bem.
( ) Se os dois bens são substitutos, uma queda no preço de um bem fará as pessoas reduzirem o consumo do outro bem.
( ) Bens substitutos têm elasticidades-preço cruzada da demanda negativas e bens complementares têm elasticidades-preço cruzada positivas.
As afirmativas são, respectivamente,
A. \mathrm{V}-\mathrm{V}-\mathrm{V}.
B. \mathrm{V}-\mathrm{V}-\mathrm{F}.
C. \mathrm{F}-\mathrm{F}-\mathrm{V}.
D. \mathrm{V}-\mathrm{F}-\mathrm{V}

Passo 1

Vou listar o que o enunciado pede e as informações que ele dá. São três afirmativas que devemos julgar como verdadeiras (V) ou falsas (F). As afirmativas são:
  • (1) Se os dois bens são complementares, uma queda no preço de um bem levará a um aumento da quantidade demandada do outro bem.
  • (2) Se os dois bens são substitutos, uma queda no preço de um bem fará as pessoas reduzirem o consumo do outro bem.
  • (3) Bens substitutos têm elasticidades-preço cruzada da demanda negativas e bens complementares têm elasticidades-preço cruzada positivas.
    A tarefa: determinar V ou F para cada uma e escolher a alternativa correta (A, B, C ou D).

Passo 2

Explicação do conceito que vamos usar (fórmula e significado das variáveis).
A medida relevante é a elasticidade-preço cruzada da demanda, definida como
E_{x,y}=\frac{\Delta Q_x/Q_x}{\Delta P_y/P_y},
onde:
  • \Delta Q_x/Q_x é a variação percentual da quantidade demandada do bem x,
  • \Delta P_y/P_y é a variação percentual do preço do bem y,
  • E_{x,y} é a medida que indica como a quantidade demandada de x responde a mudanças no preço de y.
Interpretação prática: se E_{x,y}>0 então quando o preço de y sobe a quantidade de x também sobe (são substitutos). Se E_{x,y}<0 então quando o preço de y sobe a quantidade de x cai (são complementares).

Passo 3

Resultado direto da interpretação do sinal de E_{x,y}:
  • Substitutos: \;E_{x,y}>0. Ou seja, um aumento no preço de y tende a aumentar a demanda por x; analogamente, uma queda em P_y tende a reduzir Q_x.
  • Complementares: \;E_{x,y}<0. Ou seja, um aumento em P_y tende a reduzir Q_x; analogamente, uma queda em P_y tende a aumentar Q_x.
Vou usar esses princípios para avaliar cada afirmativa.

Passo 4

Análise da afirmativa (1): “Se os dois bens são complementares, uma queda no preço de um bem levará a um aumento da quantidade demandada do outro bem.”
Raciocínio: para complementares temos \;E_{x,y}<0. Se o preço de y cai, \Delta P_y<0. Como E_{x,y} é negativo, a variação percentual \Delta Q_x/Q_x terá sinal igual ao produto E_{x,y}\cdot(\Delta P_y/P_y), que é negativo vezes negativo = positivo. Portanto \Delta Q_x>0: a quantidade demandada de x aumenta. Exemplo concreto: impressora e cartucho de tinta são complementares — se o preço da impressora cai, compra-se mais impressora e também mais cartuchos. Conclusão: a afirmativa (1) é verdadeira (V).

Passo 5

Análise da afirmativa (2): “Se os dois bens são substitutos, uma queda no preço de um bem fará as pessoas reduzirem o consumo do outro bem.”
Raciocínio: para substitutos temos \;E_{x,y}>0. Se o preço de y cai ( \Delta P_y<0), então \Delta Q_x/Q_x = E_{x,y}\cdot(\Delta P_y/P_y) será positivo vezes negativo = negativo. Logo \Delta Q_x<0: a demanda por x diminui. Exemplo concreto: café e chá como substitutos — se o preço do café cai, algumas pessoas consomem mais café e menos chá. Conclusão: a afirmativa (2) é verdadeira (V).

Passo 6

Análise da afirmativa (3): “Bens substitutos têm elasticidades-preço cruzada da demanda negativas e bens complementares têm elasticidades-preço cruzada positivas.”
Raciocínio: isso contraria a definição que usamos no Passo 3. Na verdade, substitutos têm E_{x,y}>0 (positiva) e complementares têm E_{x,y}<0 (negativa). A afirmativa inverte os sinais, portanto é falsa (F).

Passo 7

Conclusão final sobre as três afirmativas, na ordem pedida:
(1) V, (2) V, (3) F.
Comparando com as alternativas dadas, essa sequência corresponde à alternativa B.

Resposta

B

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