A elasticidade preço da demanda é uma análise importante para determinar a força que determinado preço ou produto tem junto aos consumidores. A expressão matemática do conceito pode ser definida como
A. variação da demanda dividida pela variação da demanda.
B. variação da demanda dividida pela variação do preço.
C. variação da demanda subtraída pela variação do preço.
D. variação do preço dividida pela variação da demanda.

Passo 1

O enunciado pede: identificar qual das alternativas define corretamente a elasticidade preço da demanda. As alternativas dadas são:
  • A. variação da demanda dividida pela variação da demanda.
  • B. variação da demanda dividida pela variação do preço.
  • C. variação da demanda subtraída pela variação do preço.
  • D. variação do preço dividida pela variação da demanda.

Passo 2

Vamos entender exatamente o que é elasticidade preço da demanda. Em termos diretos e comuns, a elasticidade preço da demanda mede o quanto a quantidade demandada de um bem reage a uma variação no preço desse bem. A forma matemática padrão é a razão entre a variação percentual da quantidade demandada e a variação percentual do preço. Escrevendo isso:
\varepsilon_p = \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P}.
Explicando os símbolos:
  • \varepsilon_p é a elasticidade preço da demanda (um número que pode ser negativo porque, normalmente, quando o preço sobe a demanda cai).
  • \%\Delta Q é a variação percentual na quantidade demandada, isto é \%\Delta Q = \dfrac{\Delta Q}{Q_{\text{inicial}}}\times 100\%.
  • \%\Delta P é a variação percentual no preço, isto é \%\Delta P = \dfrac{\Delta P}{P_{\text{inicial}}}\times 100\%.

Passo 3

Agora, por que usamos variação percentual? Porque queremos medir resposta relativa (proporcional) — por exemplo, perder 10 unidades quando a demanda era 20 é muito diferente de perder 10 unidades quando a demanda era 1. A razão \dfrac{\%\Delta Q}{\%\Delta P} elimina essa dependência de escala.
Um detalhe prático: às vezes, em cálculos aproximados, algumas expressões escrevem elasticidade como \dfrac{\Delta Q/Q}{\Delta P/P}, que é o mesmo que a fórmula anterior sem o fator 100\% (pois os 100% se cancelam).

Passo 4

Vamos relacionar isso às alternativas do enunciado:
  • A está dizendo \dfrac{\Delta Q}{\Delta Q}, que sempre dá 1 (ou indefinido se \Delta Q=0); não faz sentido para elasticidade.
  • C sugere subtrair \Delta Q - \Delta P; elasticidade é uma razão (divisão), não uma diferença.
  • D inverte a razão e daria \dfrac{\Delta P}{\Delta Q}, o que mede o impacto do preço por unidade de demanda, não a elasticidade preço da demanda.
  • B propõe dividir a variação da demanda pela variação do preço ( \dfrac{\Delta Q}{\Delta P}). Embora a definição correta use variações percentuais \dfrac{\%\Delta Q}{\%\Delta P}, entre as opções oferecidas a alternativa B é a que corresponde à ideia de “variação da demanda dividida pela variação do preço” — isto é, a forma de razão que representa elasticidade (a forma percentual é a versão precisa).
Para ver um exemplo numérico rápido (para fixar): suponha Q passa de 100 para 90 (logo \Delta Q=-10, \%\Delta Q=-10\%) e P passa de 10 para 12 (logo \Delta P=2, \%\Delta P=20\%). A elasticidade correta é
\varepsilon_p=\frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P}=\frac{-10\%}{20\%}=-0{,}5.
Se alguém usasse \dfrac{\Delta Q}{\Delta P}=\dfrac{-10}{2}=-5, o número seria diferente porque aí não está sendo medido em termos percentuais; mesmo assim a alternativa B é a que indica a razão entre variações (a forma correta é com percentuais).

Passo 5

Resumo didático e incentivo: pensa na elasticidade como “quantos por cento a demanda muda quando o preço muda 1%”. Essa interpretação em porcentagens é a forma útil na prova e na prática. Entre as alternativas dadas, a que expressa a ideia de razão entre variações (a correta interpretação) é a alternativa B — apenas lembre que, tecnicamente, devemos trabalhar com variações percentuais.

Resposta

B

Exercícios relacionados