Suponha que um determinado bem tenha preço inicial de \mathrm{R} \ 2,00 e quantidade demandada igual a 10 unidades. Após o preço aumentar paraóç\mathrm{R} $3,00$, a quantidade demandada passa a ser igual a 12 unidades. Logo, em relação à elasticidade e o tipo de bem, pode-se concluir que
A. a elasticidade é igual a -0,4
B. a elasticidade é igual a 0,4
C. a elasticidade é igual a 0,4
D. a elasticidade é igual a 2,5

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados:
  • Preço inicial: P_0=\mathrm{R}\$\,2{,}00.
  • Quantidade demandada inicial: Q_0=10 unidades.
  • Preço final: P_1=\mathrm{R}\$\,3{,}00.
  • Quantidade demandada final: Q_1=12 unidades.
O que o problema pede:
  1. Calcular a elasticidade-preço da demanda entre esses dois pontos.
  2. Determinar o tipo de bem, a partir do sinal e do comportamento da quantidade quando o preço aumentou.

Passo 2

Escolha do método para calcular a elasticidade e explicação da fórmula.
A fórmula mais simples e direta para elasticidade-aproximada que usaremos é a razão entre a variação percentual da quantidade e a variação percentual do preço, tomando como base os valores iniciais. A fórmula é:
E = \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P}.
Aqui:
  • \%\Delta Q é a variação percentual da quantidade demandada, calculada por \dfrac{Q_1-Q_0}{Q_0}.
  • \%\Delta P é a variação percentual do preço, calculada por \dfrac{P_1-P_0}{P_0}.
Observação rápida: existe também a fórmula de elasticidade arco (midpoint), que usa médias no denominador; ela dá um valor ligeiramente diferente. Como o enunciado traz opções numéricas simples, a versão com base inicial é a que combina com as opções oferecidas e é a mais elementar — por isso a escolhi.

Passo 3

Calcular a variação percentual da quantidade:
\%\Delta Q = \frac{Q_1-Q_0}{Q_0} = \frac{12-10}{10} = \frac{2}{10} = 0{,}2 \quad\text{(ou }20\%\text{)}.

Passo 4

Calcular a variação percentual do preço:
\%\Delta P = \frac{P_1-P_0}{P_0} = \frac{3-2}{2} = \frac{1}{2} = 0{,}5 \quad\text{(ou }50\%\text{)}.

Passo 5

Calcular a elasticidade usando a fórmula do Passo 2:
E = \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P} = \frac{0{,}2}{0{,}5} = 0{,}4.
Interpretação do sinal e do valor:
  • O sinal é positivo ( E>0), porque a quantidade aumentou quando o preço aumentou. Isso é atípico para a demanda normal (onde o sinal é negativo).
  • O valor absoluto |E|=0{,}4<1 indica demanda inelástica em magnitude — isto é, a quantidade responde relativamente pouco (em porcentagem) às variações de preço.

Passo 6

Classificação do tipo de bem:
  • Como o preço e a quantidade se moveram na mesma direção (preço subiu e quantidade também subiu), trata-se de um caso em que a relação preço-quantidade é positiva. Dois conceitos podem causar isso na teoria econômica:
    • Bem de Giffen: um tipo especial de bem inferior no qual o efeito-renda negativo domina o efeito-substituição, fazendo com que um aumento de preço aumente a quantidade demandada.
    • Bem de Veblen: bem de prestígio em que um preço mais alto aumenta a atratividade/status e, portanto, a demanda.
  • Na teoria standard elementar, quando se fala de “bem cuja demanda aumenta com o preço” costuma-se identificar como bem de Giffen (caso clássico e didático). Portanto a conclusão é que o bem tem comportamento de Giffen (elasticidade-preço positiva).

Resposta

\text{Elasticidade-preço da demanda} = 0{,}4ç
\text{Tipo de bem: Giffen (quantidade aumenta com o preço)}ç

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