Electron and hole concentrations increase with temperature. For pure silicon, suitable expressions are rhoh=-rhoe=6200 T^1.5 e^-7000 / T C / m^3. The functional dependence of the mobilities on temperature is given by muh=2.3 times 10^5 T^-2.7 m^2 / V cdot s and mue=2.1 times 10^5 T^-2.5 m^2 / V cdot s, where the temperature, T, is in degrees Kelvin.
Find sigma at:
40^circ C:

Passo 1

Beleza, primeiro vamos resumir o que o enunciado pede e o que a gente vai usar.
Enunciado: “Para silício puro, as concentrações de elétrons e buracos valem
rhoh = -rhoe = 6200,T^1.5,e^-7000/T(C/m^3)
e as mobilidades são
muh = 2.3times10^5,T^-2.7, mue = 2.1times10^5,T^-2.5
com sigma ;=; rhoh,muh ;+; rhoe,mue em kelvin. A gente precisa achar a condutividade a .
Conteúdo usado:
  1. Converter para kelvin ( K).
  2. Calcular e no dado.
  3. Calcular e no dado.
  4. Usar a fórmula da condutividade para semicondutores intrínsecos:
A partir do próximo passo, partiu cálculo!

Passo 2

Converter temperatura:
T = 40^circ C + 273 = 313 K

Passo 3

Calcular rhoh = 6200;T^1.5;e^-7000/T =6200;(313)^1.5;e^-7000/313 e rhoh approx 6200 times 5535 times 1.95times10^-10 approx 6.69times10^-3;C/m^3 .
rhoe approx -6.69times10^-3;C/m^3
  1. .
  2. Multiplicando:
Como , temos

Passo 4

Calcular as mobilidades muh=2.3times10^5,T^-2.7, mue=2.1times10^5,T^-2.5 e .

  1. Então

  2. Então

Passo 5

Agora monta a condutividade:
sigma = rhoh,muh + rhoe,mue
Substituindo:
sigma = (6.69times10^-3)(0.0421) +(-6.69times10^-3)(0.1218)
Calcule:
6.69times10^-3times0.0421approx2.81times10^-4, 6.69times10^-3times0.1218approx8.15times10^-4
Logo
sigma approx 2.81times10^-4 - 8.15times10^-4 = -5.34times10^-4;S/m
O sinal negativo só indica que a contribuição do elétron vem com carga oposta,
mas a condutividade “positiva” é o valor em módulo.

Resposta

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