Electron and hole concentrations increase with temperature. For pure silicon, suitable expressions are
. The functional dependence of the mobilities on temperature is given by
and
, where the temperature,
, is in degrees Kelvin.
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Passo 1
Beleza, temos uma questão de semicondutor intrínseco (silício puro) em que a gente quer achar a condutividade elétrica σ em 0 °C.
Conteúdo: física de semicondutores, mais especificamente condutividade intrínseca.
O que precisamos:
Conteúdo: física de semicondutores, mais especificamente condutividade intrínseca.
O que precisamos:
- Entender que a condutividade σ num material com elétrons (n) e lacunas § é
ondeé a carga elementar, e são as mobilidades de elétrons e lacunas.
2) Para silício intrínseco,, então basta achar essa densidade de carga (dada via ou ) e as mobilidades, usando as fórmulas:
Passo 2
Primeiro, temperatura de 0 °C em Kelvin:
Passo 3
Calcular a densidade de carga das lacunas (positiva)
-
-
Logo
Agora as mobilidades:
Calculando rapidamente:
e
Então
Então
Passo 4
Como
e
, a fórmula para σ vira
Substituindo:
Resposta
\sigma(0^\circ\mathrm{C}) \approx 4{,}8\times10^{-5}\ \mathrm{S/m}.