Electrons in an electron microscope are accelerated from rest through a potential difference
so that their de Broglie wavelength is 0.04 nm . What is
?
Passo 1
O enunciado diz que elétrons, partindo do repouso, são acelerados por uma diferença de potencial
e adquirem comprimento de onda de Broglie
. O que precisamos usar é a relação entre comprimento de onda de Broglie e momento, junto com a equivalência entre energia cinética e trabalho da tensão elétrica.
Passo 2
A relação de Broglie é
onde
é a constante de Planck e
é o momento do elétron. Como o elétron foi acelerado por
, sua energia cinética vale
sendo
a carga elementar. Além disso, em regime não-relativístico, temos
onde
é a massa do elétron.
Passo 3
Igualando as expressões de energia cinética, obtemos
Substituindo em
, vem
Passo 4
Agora, com os valores numéricos:
,
,
,
.
Calculando
Calculando