O elemento
sofre
de decaimento radioativo em 366 minutos. Calcule a meia-vida.
Após 366 minutos o número de átomos ativos é então
no número inicial, logo,
Essa é a constante de decaimento. A meia-vida é obtida da relação
Portanto,
Passo 1
Para começar, resumindo o enunciado: o isótopo
sofre 90% de decaimento em 366 minutos. O conteúdo aqui é decaimento radioativo exponencial e vamos precisar da equação de decaimento
e da relação entre
e a meia-vida
.
Passo 2
Escrevemos a equação de decaimento exponencial:
Como 90% dos núcleos decaíram, restam 10%, ou seja
. Logo:
Passo 3
Para achar a constante de decaimento
, tomamos o logaritmo natural em ambos os lados:
Logo:
Convertendo o tempo para segundos:
. Assim:
Passo 4
Agora usamos a relação entre
e a meia-vida:
Substituindo o valor de
calculado: