O elemento cobalto (Co, Z = 27) possui a seguinte configuração eletrônica no estado fundamental: [ Ar ]
. Utilize os números quânticos para descrever o orbital de um elétron 4 s e o orbital de um elétron 3d do cobalto. Discuta as diferenças de energia entre esses orbitais e como os números quânticos refletem essas diferenças.
Passo 1
O enunciado nos dá que o cobalto neutro tem número atômico
e configuração eletrônica no estado fundamental
. O que é pedido:
- Descrever, usando os números quânticos, o orbital ocupado por um elétron
do cobalto. - Descrever, usando os números quânticos, o orbital ocupado por um elétron
do cobalto. - Discutir as diferenças de energia entre esses orbitais e explicar como os números quânticos refletem essas diferenças.
Informações relevantes do enunciado:
- Há dois elétrons no subnível
e sete elétrons no subnível . - Deve-se usar os quatro números quânticos: principal (
), azimutal ( ), magnético ( ) e spin ( ).
Passo 2
Breve aula (essencial e prática) sobre os quatro números quânticos — o que são e quais são os seus valores possíveis:
- Número quântico principal
: indica a camada/nível de energia aproximado e o tamanho do orbital. Valores: . Maior geralmente significa média radial maior e energia mais alta (em átomos polieletrônicos, isso é qualitativo). - Número quântico azimutal
: determina o “tipo” do orbital (forma angular) e também afeta a energia por penetração/escudo. Valores: . Convenção: - Número quântico magnético
: orientação espacial do orbital; valores inteiros entre e (inclusive). Para há apenas ; para há . - Número quântico de spin
: orientação do spin do elétron; ou .
Regras práticas usadas em átomos polieletrônicos:
- Para escolher um elétron específico dentro de um subnível, especifica-se
. - O valor de
dá a energia radial dominante; modifica essa energia por efeitos de penetração e barreira centrífuga. - Em ausência de campo externo, orbitais com mesmo
e são degenerados em (mesma energia), mas diferente causa diferenças energéticas em átomos multieletrônicos.
Passo 3
Descrição detalhada do elétron
(escolho um elétron específico como exemplo — poderia ter spin oposto):
- Valores dos números quânticos:
Explicação: -
significa camada 4 — orbital maior, com maior extensão média radial que orbitais com . -
identifica um orbital do tipo : simétrico (esférico) em torno do núcleo. -
é o único valor possível para — não há orientação espacial diferente para um orbital . -
especifica o spin; o outro elétron terá tipicamente (princípio de exclusão de Pauli).
-
Propriedades físicas importantes relacionadas:
- Número de nós radiais:
(o orbital tem três nós radiais). - Função de onda esférica com boa penetração ao núcleo: apesar de ser de maior
, a densidade de probabilidade do tem componente significativa próxima ao núcleo (alta penetração).
Passo 4
Descrição detalhada de um elétron
(escolho um elétron exemplo; existem cinco orientações possíveis):
- Valores dos números quânticos (exemplo):
Observações gerais (válidas para qualquer elétron ): -
coloca o elétron na terceira camada. -
identifica orbital : formas lobadas (não esféricas), menor penetração ao núcleo que orbitais . -
pode ser : cada valor corresponde a uma orientação espacial (os cinco orbitais ). -
— spin para cada elétron.
-
- Número de nós radiais:
(o orbital não tem nós radiais; a sua densidade está concentrada numa região relativamente próxima do núcleo, mas angularmente lobada). - Em conjunto, os sete elétrons
ocupam várias combinações de e obedecendo a Hund (máximo multiplicidade) antes de emparelhar excessivamente.
Passo 5
Explicação física e discussão sobre diferenças de energia entre
e
, e como os números quânticos explicam isso
- Ordenação de energia em átomos hidrogenoides: energia depende só de
. Em átomos polieletrônicos, a energia depende de e por causa de blindagem (shielding) e penetração. - Papel de
(forma do orbital): - Orbitais com
menor (como , ) penetram mais próximo ao núcleo: sentem um maior efeito do núcleo (maior carga nuclear efetiva) e, portanto, podem ter energia mais baixa do que orbitais com maior do mesmo ou mesmo de maior . - Orbitais
( ) têm menor penetração e ficam mais espalhados angularmente — isso tende a aumentar sua energia relativa.
- Orbitais com
- Consequência para
vs : - No cobalto neutro, o
ocupa energia ligeiramente abaixo do enquanto o átomo é formado, por isso a ordem de preenchimento é antes de completar : por isso a configuração é . - Contudo, essa diferença é pequena e dependente do ambiente eletrônico; quando o átomo é ionizado (ou em compostos), a energia relativa muda: os elétrons
são normalmente removidos primeiro e o passa a ficar mais ligado (energia mais baixa) do que o . Isso é observado experimentalmente em metais de transição: ao formar cátions, a ordem energética se inverte.
- No cobalto neutro, o
- Interpretação com números quânticos:
- O fato de
ter (maior camada) sugere energia maior, mas o confere penetração que reduz a energia; já o com tende a estar mais próximo, porém diminui sua penetração efetiva. O balanço entre e determina a ordem final. -
não altera energia em átomo isolado sem campo externo (degenerescência), mas em campos (ex.: íons, complexo de coordenação) a escolha de (orientação) determina como os orbitais se dividem em energias diferentes (crystal-field splitting). -
(spin) influencia energia indiretamente via regra de Hund: elétrons com spins paralelos em orbitais diferentes reduzem a energia total por energia de troca (exchange), por isso os tendem a permanecer desemparelhados o máximo possível antes de emparelhar, afetando a estabilidade do arranjo eletrónico de Co.
- O fato de
Passo 6
Resumo prático para a prova (o que escrever para ficar claro e pontuar bem):
- Diga explicitamente os quatro números quânticos para um elétron
, por exemplo , e explique em uma frase o que cada número significa (camada, forma, orientação, spin). - Diga explicitamente os quatro números quânticos para um elétron
, por exemplo , e comente que pode variar entre e . - Explique que a ordem de energias é resultado da competição entre
e : em Co neutro o aparece preenchido antes do por causa da boa penetração do , mas ao ionizar ou em compostos o geralmente fica mais estável (mais baixo em energia) que o — escreva essa frase e, se pedir justificativa, mencione penetração, blindagem e energia de troca.
Resposta
Comparação de energia: em Co neutro o