Um elemento E, formado pelos isótopos E^{10} e E^{12}, tem massa atômica igual a 10,8 u. Qual a composição isotópica, em porcentagem desse elemento E ?

Passo 1

O enunciado diz que o elemento E é formado pelos isótopos E^{10} e E^{12} e que sua massa atômica média vale 10,8 u. O conteúdo aqui é média ponderada de massas atômicas, e vamos precisar associar abundâncias relativas aos isótopos.

Passo 2

Seja x a fração (em decimal) do isótopo E^{10} e 1 - x a fração do isótopo E^{12}. A média ponderada das massas é
10{,}8 = 10\,x + 12\,(1 - x).

Passo 3

Resolvendo para x:
10{,}8 = 10x + 12 - 12x \quad\Longrightarrow\quad 10{,}8 = 12 - 2x \quad\Longrightarrow\quad -2x = 10{,}8 - 12 = -1{,}2 \quad\Longrightarrow\quad x = 0{,}6.

Passo 4

Convertendo em porcentagem, temos x = 0{,}6 = 60\% para E^{10} e 1 - x = 0{,}4 = 40\% para E^{12}.

Resposta

E^{10}: 60\%
E^{12}: 40\%

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