Um elemento químico desconhecido possui número atômico (Z) 74. Sobre esse elemento químico responda o que se pede abaixo:
Quais os 4 números quânticos que caracterizam o elétron mais energético desse elemento químico?

Passo 1

Beleza, temos um elemento com número atômico . Isso significa que ele tem 74 elétrons. A matéria é “configuração eletrônica e números quânticos” e vamos precisar das regras de Aufbau (preenchimento de camadas), Princípio de Exclusão de Pauli e Regra de Hund pra descobrir onde está o último elétron e quais são seus quatro números quânticos.

Passo 2

Vamos montar a configuração eletrônica em ordem de energia:
  1. Preenchemos 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, depois 4f e 5d.
    Em LaTeX fica assim:
1s^2,2s^2,2p^6,3s^2,3p^6,4s^2,3d^10,4p^6,5s^2,4d^10,5p^6,6s^2,4f^14,5d^4
Ou, usando o gás nobre Xenônio [Xe];4f^14;5d^4;6s^2 :

Passo 3

Qual é o elétron de maior energia? A última porção preenchida é o subnível . Embora 6s seja preenchido antes de 4f, na ordem final de energia o quinto nível d (5d) carrega os elétrons mais energéticos depois do 4f. Então o elétron “mais energético” é um dos do .

Passo 4

Agora, pra achar os quatro números quânticos desse elétron, aplicamos:
  • n = número quântico principal = 5 (porque é 5d)
  • l = número quântico azimutal = 2 (subnível d → )
  • m_l = número quântico magnético vai de a . No , pelos “princípios de Hund”, colocamos cada elétron em um orbital diferente antes de emparelhar. Os orbitais disponíveis são . Os quatro primeiros ocupados são . O quarto elétron cai em .
  • m_s = spin do último elétron, que ao entrar num orbital vazio fica com .

Resposta

Os quatro números quânticos do elétron mais energético do elemento n = 5, l = 2, ml = +1, ms = +tfrac12 são:

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