4- A solubilidade do hidróxido de cálcio Ca(OH)2 a 298 K em água é 0,155 g / 100 g de solução. Calcule:
a) a molalidade da solução satura da base;
R: 0 , 0 2 0 9 m o l / Kg
b) a força iônica da solução citada no item anterior, usando a molalidade como termo de concentração;
R: I=0 , 0 6 2 7
c) o coeficiente médio de atividade dos íons Ca^2+ e OH^-naquela solução, utilize a lei limite de Debye-Huckel;
R: gammaC a ^2+=0,555, gammaO H=0,745

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a solubilidade do Ca(OH)₂ a 298 K é 0,155 g de Ca(OH)₂ para cada 100 g de solução. Precisamos:
• Conteúdo da matéria: solubilidade, molalidade, força iônica e lei limite de Debye–Hückel.
• O que vamos usar: massa molar de Ca(OH)₂, definição de molalidade, fórmula da força iônica e a expressão da lei limite de Debye–Hückel (no formato log₁₀).

Passo 2

Calcular a molalidade m (mol de soluto por kg de solvente).
  1. Massa de soluto = 0,155 g; massa da solução = 100 g ⇒ massa de água = 100 g – 0,155 g = 99,845 g = 0,099845 kg.
  2. Massa molar do Ca(OH)₂:
    M₍Ca(OH)₂₎ = 40,08 + 2·(16,00 + 1,01) ≈ 74,10 g/mol.
  3. Moles dissolvidos: n = 0,155; g74,10;g/mol approx 0,00209;mol
  4. Molalidade: m = nkg de solvente = 0,002090,099845 approx 0,0209;mol/kg

Passo 3

Calcular a força iônica I usando m como concentração:
• No equilíbrio Ca(OH)₂ ⇆ Ca²⁺ + 2 OH⁻, temos
m₍Ca²⁺₎ = m = 0,0209 mol/kg
m₍OH⁻₎ = 2·m = 0,0418 mol/kg
• Fórmula da força iônica:
I = tfrac12sumi mi,zi^2 = tfrac12l(mrm Ca^2+cdot2^2 + mrm OH^-cdot1^2r) = tfrac12l(0,0209cdot4 + 0,0418cdot1r) = 0,0627

Passo 4

Agora a lei limite de Debye–Hückel (forma simplificada, base 10):
log10gammai = -,A,zi^2,raizI, A298,Kapprox0,509;(kg/mol)^1/2
  1. Calcular log10gammarm Ca^2+ = -,0.509cdot(2)^2cdot0,2504 = -0,509 ;;Rightarrow;; gammarm Ca^2+ = 10^-0,509 approx 0,31 .
  2. Para Ca²⁺ ( log10gammarm OH^- = -,0.509cdot1^2cdot0,2504 = -0,1275 ;;Rightarrow;; gammarm OH^- = 10^-0,1275 approx 0,75 ):
  3. Para OH⁻ ( ):

Resposta

a) Molalidade: 0,0209 mol/kg
b) Força iônica: 0,0627
c) Coeficientes de atividade (lei limite DH):
γ₍Ca²⁺₎ ≈ 0,31
γ₍OH⁻₎ ≈ 0,75

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