6- Para os elementos metálicos da primeira série do Grupo “d” da tabela periódica, faça a configuração eletrônica, e determine a propriedade magnética (paramagnético, diamagnético), e calcule o momento magnético para cada um dos elementos.

Passo 1

O enunciado pede, para os elementos metálicos da primeira série do grupo “d” (a chamada série 3d):
  • fazer a configuração eletrônica de cada átomo neutro;
  • determinar se cada átomo é paramagnético ou diamagnético;
  • calcular o momento magnético de cada átomo (valor spin-only, em unidades do magnetón de Bohr).
Os elementos que compõem essa série (do primeiro ao último) são: \mathrm{Sc}, \mathrm{Ti}, \mathrm{V}, \mathrm{Cr}, \mathrm{Mn}, \mathrm{Fe}, \mathrm{Co}, \mathrm{Ni}, \mathrm{Cu} e \mathrm{Zn}.
Vou seguir a regra usual: apresentar a configuração eletrônica do átomo neutro em estado fundamental, contar os elétrons desemparelhados, usar a definição de paramagnetismo/diamagnetismo (presença/ausência de elétrons desemparelhados) e aplicar a fórmula spin-only para o momento magnético:
\mu = \sqrt{n(n+2)}\\ \mu_B,
onde \mu é o momento magnético (em unidades de \mu_B, o magnetón de Bohr) e n é o número de elétrons desemparelhados.

Passo 2

Pequena revisão das regras que vou usar (bem mastigadas, pra você aplicar na prova sem medo):
  1. Ordem de preenchimento (Aufbau) básica para átomos neutros: os orbitais são preenchidos seguindo níveis de energia; para os metais de transição costuma aparecer a ocupação dos orbitais 4s e 3d. Na prática escrevemos as configurações na forma [Ar]\;3d^x\;4s^y para estes elementos.
  2. Princípio de exclusão de Pauli: cada orbital comporta no máximo dois elétrons com spins opostos.
  3. Regra de Hund: ao preencher orbitais degenerados (os cinco orbitais 3d), colocamos primeiro um elétron com o mesmo spin em cada orbital disponível antes de começar a emparelhar. Isso maximiza o número de elétrons desemparelhados (na ausência de efeitos maiores de energia).
  4. Exceções conhecidas para átomos neutros da série 3d: \mathrm{Cr} e \mathrm{Cu} têm configurações estáveis com meia-subcamada d (meio preenchida) e subcamada d completamente preenchida, respectivamente. Assim:
\mathrm{Cr}:\\ [Ar]\;3d^5\;4s^1\quad\text{(não }3d^4\;4s^2\text{)}ã
\mathrm{Cu}:\\ [Ar]\;3d^{10}\;4s^1\quad\text{(não }3d^9\;4s^2\text{)}ã
A razão: ganho de estabilidade por subcamada d meio preenchida ou totalmente preenchida.
  1. Definição prática de paramagnetismo/diamagnetismo:
  • Se existir pelo menos um elétron desemparelhado (n\ge1), o átomo é paramagnético.
  • Se todos os elétrons estão emparelhados (n=0), o átomo é diamagnético.
  1. Fórmula para o momento magnético spin-only (a mais usada para átomos neutros simples):
\mu=\sqrt{n(n+2)}\\ \mu_B,
onde n é número de elétrons desemparelhados. Essa fórmula assume que o momento de spin domina e que o momento orbital está “quenchado” (situação típica em estados atômicos livres/condições gerais de muitos compostos/átomos neutros). Na prova, quase sempre é essa a fórmula pedida.

Passo 3

Configuração eletrônica (átomo neutro): \;[Ar]\;3d^{1}\;4s^{2}.
Contagem de elétrons desemparelhados: o par em 4s está emparelhado ( 2 elétrons com spins opostos), e o 3d^{1} tem um elétron sozinho → n=1.
Propriedade magnética: paramagnético (porque n=1).
Momento magnético spin-only:
\mu=\sqrt{1(1+2)}\\ \mu_B=\sqrt{3}\\ \mu_B\approx1,732\\ \mu_B.

Passo 4

Configuração: \;[Ar]\;3d^{2}\;4s^{2}.
Contagem: 3d^{2} dá dois elétrons em orbitais d separados (pela regra de Hund) → n=2.
Propriedade: paramagnético.
Momento magnético:
\mu=\sqrt{2(2+2)}\\ \mu_B=\sqrt{8}\\ \mu_B\approx2,828\\ \mu_B.

Passo 5

Configuração: \;[Ar]\;3d^{3}\;4s^{2}.
Contagem: 3d^{3} → três elétrons desemparelhados → n=3.
Propriedade: paramagnético.
Momento magnético:
\mu=\sqrt{3(3+2)}\\ \mu_B=\sqrt{15}\\ \mu_B\approx3,873\\ \mu_B.

Passo 6

Configuração (exceção): \;[Ar]\;3d^{5}\;4s^{1}.
Explicação curta: a configuração [Ar]\;3d^{5}\;4s^{1} é energeticamente favorecida porque a subcamada 3d meio preenchida é especialmente estável.
Contagem: 3d^{5} são cinco elétrons desemparelhados e o 4s^{1} adiciona mais um desemparelhado → n=6.
Propriedade: paramagnético (muito fortemente, devido a muitos elétrons desemparelhados).
Momento magnético:
\mu=\sqrt{6(6+2)}\\ \mu_B=\sqrt{48}\\ \mu_B\approx6,928\\ \mu_B.

Passo 7

Configuração: \;[Ar]\;3d^{5}\;4s^{2}.
Contagem: 3d^{5} dá cinco elétrons desemparelhados; 4s^{2} pareados → n=5.
Propriedade: paramagnético (forte).
Momento magnético:
\mu=\sqrt{5(5+2)}\\ \mu_B=\sqrt{35}\\ \mu_B\approx5,916\\ \mu_B.

Passo 8

Configuração: \;[Ar]\;3d^{6}\;4s^{2}.
Contagem: para 3d^{6} aplicando Hund: cinco orbitais recebem um elétron cada (5) e o sexto elétron emparelha um destes, resultando em 5-1=4 elétrons desemparelhados → n=4.
Propriedade: paramagnético.
Momento magnético:
\mu=\sqrt{4(4+2)}\\ \mu_B=\sqrt{24}\\ \mu_B\approx4,899\\ \mu_B.

Passo 9

Configuração: \;[Ar]\;3d^{7}\;4s^{2}.
Contagem: 3d^{7} → ao distribuir 7 elétrons nos 5 orbitais: 5 ocupam com um elétron, e os 2 restantes emparelham dois desses, sobrando 5-2=3 elétrons desemparelhados → n=3.
Propriedade: paramagnético.
Momento magnético:
\mu=\sqrt{3(3+2)}\\ \mu_B=\sqrt{15}\\ \mu_B\approx3,873\\ \mu_B.

Passo 10

Configuração: \;[Ar]\;3d^{8}\;4s^{2}.
Contagem: 3d^{8} → 5 orbitais com 8 elétrons resulta em 2 orbitais emparelhados além dos 5 singles, logo n=2. (Outra maneira: d^8 costuma ter 2 elétrons desemparelhados em estado livre.)
Propriedade: paramagnético (fraco).
Momento magnético:
\mu=\sqrt{2(2+2)}\\ \mu_B=\sqrt{8}\\ \mu_B\approx2,828\\ \mu_B.

Passo 11

Configuração (exceção): \;[Ar]\;3d^{10}\;4s^{1}.
Explicação curta: importante estabilidade da subcamada 3d completamente preenchida leva a esta configuração em vez de [Ar]\;3d^{9}\;4s^{2}.
Contagem: 3d^{10} está totalmente emparelhado e o 4s^{1} é um elétron desemparelhado → n=1.
Propriedade: paramagnético (fraco, apenas um elétron desemparelhado).
Momento magnético:
\mu=\sqrt{1(1+2)}\\ \mu_B=\sqrt{3}\\ \mu_B\approx1,732\\ \mu_B.

Passo 12

Configuração: \;[Ar]\;3d^{10}\;4s^{2}.
Contagem: 3d^{10} totalmente emparelhado, 4s^{2} emparelhado → n=0.
Propriedade: diamagnético (todos elétrons emparelhados).
Momento magnético:
\mu=\sqrt{0(0+2)}\\ \mu_B=0\\ \mu_B.

Resposta

\mathrm{Sc}:\\ [Ar]\;3d^{1}\;4s^{2}\;;\\ \text{paramagnético}\;;\\ \mu=\sqrt{3}\\ \mu_B\approx1,732\\ \mu_Bé
\mathrm{Ti}:\\ [Ar]\;3d^{2}\;4s^{2}\;;\\ \text{paramagnético}\;;\\ \mu=\sqrt{8}\\ \mu_B\approx2,828\\ \mu_Bé
\mathrm{V}:\\ [Ar]\;3d^{3}\;4s^{2}\;;\\ \text{paramagnético}\;;\\ \mu=\sqrt{15}\\ \mu_B\approx3,873\\ \mu_Bé
\mathrm{Cr}:\\ [Ar]\;3d^{5}\;4s^{1}\;;\\ \text{paramagnético}\;;\\ \mu=\sqrt{48}\\ \mu_B\approx6,928\\ \mu_Bé
\mathrm{Mn}:\\ [Ar]\;3d^{5}\;4s^{2}\;;\\ \text{paramagnético}\;;\\ \mu=\sqrt{35}\\ \mu_B\approx5,916\\ \mu_Bé
\mathrm{Fe}:\\ [Ar]\;3d^{6}\;4s^{2}\;;\\ \text{paramagnético}\;;\\ \mu=\sqrt{24}\\ \mu_B\approx4,899\\ \mu_Bé
\mathrm{Co}:\\ [Ar]\;3d^{7}\;4s^{2}\;;\\ \text{paramagnético}\;;\\ \mu=\sqrt{15}\\ \mu_B\approx3,873\\ \mu_Bé
\mathrm{Ni}:\\ [Ar]\;3d^{8}\;4s^{2}\;;\\ \text{paramagnético}\;;\\ \mu=\sqrt{8}\\ \mu_B\approx2,828\\ \mu_Bé
\mathrm{Cu}:\\ [Ar]\;3d^{10}\;4s^{1}\;;\\ \text{paramagnético}\;;\\ \mu=\sqrt{3}\\ \mu_B\approx1,732\\ \mu_Bé
\mathrm{Zn}:\\ [Ar]\;3d^{10}\;4s^{2}\;;\\ \text{diamagético}\;;\\ \mu=0\\ \mu_Bé

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