Para as seguintes reações, determine o valor de " x ".
\mathrm{N}_{2} \mathrm{H}_{4}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{NO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
4,4 mols de \mathrm{O}_{2} produzem x mols de \mathrm{NO}_{2}

Passo 1

O enunciado dá a reação química (não balanceada)
\mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4}+\mathrm{O}_{2}\rightarrow\mathrm{NO}_{2}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
e informa que 4,4 mol de \mathrm{O}_{2} produzem x mol de \mathrm{NO}_{2}.
A pergunta é: determinar o valor de x.

Passo 2

Primeiro passo técnico: balancear a equação. Vou colocar coeficientes estequiométricos desconhecidos e igualar átomos por elemento. Seja
a\,\mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4}+b\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow c\,\mathrm{NO}_{2}+d\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Agora balancear cada elemento:
  • Nitrogênio: cada \mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4} tem 2 átomos de N e cada \mathrm{NO}_{2} tem 1 átomo de N, então
2a=c.
  • Hidrogênio: \mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4} tem 4 H e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 H, então
4a=2d\quad\Rightarrow\quad d=2a.
  • Oxigênio: \mathrm{O}_{2} fornece 2b átomos de O; produtos têm 2c (em \mathrm{NO}_2) mais d (em \mathrm{H}_2\mathrm{O}), então
2b=2c+d.

Passo 3

Substituir c e d em função de a. Como c=2a e d=2a, temos
2b=2(2a)+2a=4a+2a=6a \quad\Rightarrow\quad b=3a.
Escolhendo o menor inteiro positivo a=1 (coeficiente mais simples), obtemos
a=1,\quad b=3,\quad c=2,\quad d=2.
Portanto a equação balanceada é
\mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4}+3\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow2\,\mathrm{NO}_{2}+2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 4

Interpretando a equação: os coeficientes indicam razões molares. Da equação balanceada vemos que
3\\ \text{mol de }\mathrm{O}_{2}\text{ produzem }2\\ \text{mol de }\mathrm{NO}_{2}.
Essa é a regra do jogo em estequiometria: para qualquer quantidade, a razão entre as quantidades molares segue os coeficientes.

Passo 5

Agora aplicar a razão ao caso dado. Se 3 mol de \mathrm{O}_{2} dão 2 mol de \mathrm{NO}_{2}, então para 4,4 mol de \mathrm{O}_{2} a quantidade x de \mathrm{NO}_{2} é
x=4,4\cdot\frac{2}{3}.
Fazer as contas de forma exata: 4,4=\dfrac{44}{10}=\dfrac{22}{5}, então
x=\frac{2}{3}\cdot\frac{22}{5}=\frac{44}{15}.
Em decimal isso é
x\approx2,933\overline{3}\\ \text{mol}\approx2,93\\ \text{mol}\\ (\text{arredondando para duas casas}).

Passo 6

Checagem rápida (sanity check): 4,4 é pouco maior que 3, e a razão 2/3 multiplica por cerca de 0,666, então o resultado deve ficar perto de 3\cdot 0,666\approx2, na verdade 4,4\cdot0,666\approx2,93. Faz sentido com a estequiometria.

Resposta

x=\dfrac{44}{15}\\ \text{mol}\approx2,93\\ \text{mol}

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