Calcule Q_{0} e \zeta para uma rede R L C paralela simples, se R=1 \Omega, C=1 \mathrm{F} e L=1 \mathrm{H}.

Passo 1

O enunciado pede o fator de qualidade Q_{0} e a razão de amortecimento \zeta de uma rede RLC paralela simples, em que
R = 1\,\Omega, C = 1\,\mathrm{F} e L = 1\,\mathrm{H}.
O conteúdo que vamos usar é a definição, para circuito paralelo, da frequência natural \omega_{0}, do fator de qualidade Q_{0} e da razão de amortecimento \zeta.

Passo 2

Num circuito RLC paralelo definimos:
\omega_{0} = \frac{1}{\sqrt{L\,C}}\,,
Q_{0} = R\,\sqrt{\frac{C}{L}}
e
\zeta = \frac{1}{2\,Q_{0}}\,.

Passo 3

Substituindo R=1, L=1, C=1:
\omega_{0} = \frac{1}{\sqrt{1\cdot1}} = 1\\ \mathrm{rad/s},
Q_{0} = 1 \cdot \sqrt{\frac{1}{1}} = 1.

Passo 4

Como \zeta = 1/(2Q_{0}), temos
\zeta = \frac{1}{2\cdot1} = 0{,}5.

Resposta

Q_{0} = 1
\zeta = 0{,}5

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