Demonstre:
Demonstre que:
satisfaz a expressão:
Demonstre que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, definindo-se a velocidade “relativa”
com
, vale a identidade invariante
Para isso vamos usar recíproca relação entre energias, momentos e velocidades e propriedades do produto escalar e vetorial.
Passo 2
Escrevemos o produto escalar dos quadrimomentos em função das velocidades espaciais:
pois
.
Passo 3
Agora consideramos
Passo 4
Expandindo o colchete e usando
, obtemos
Passo 5
Portanto
e tirando a raiz quadrada chega-se à identidade desejada: