Determine o ângulo pelo qual v_{1} está adiantado de i_{1} se v_{1}=10 \cos \left(10 t-45^{\circ}\right) e i_{1} é igual a
5 \cos 10 \mathrm{t}

Passo 1

O enunciado dá dois sinais senoidais com mesma pulsação \omega=10\\ \mathrm{rad/s}:
v_{1}(t)=10\cos\bigl(10t-45^\circ\bigr) e i_{1}(t)=5\cos\bigl(10t\bigr).
O conteúdo envolve representação em fasores e diferença de fase entre tensão e corrente.

Passo 2

Extraímos os ângulos de fase dos fasores correspondentes:
V_1 = 10\angle(-45^\circ), \quad I_1 = 5\angle(0^\circ).

Passo 3

Calculamos a diferença de fase \Delta\varphi = \varphi_{V_1} - \varphi_{I_1}:
\Delta\varphi = (-45^\circ) - 0^\circ = -45^\circ.

Passo 4

Como \Delta\varphi<0, o fasor V_1 está atrasado (lag) em relação a I_1 de 45^\circ. Em outras palavras, V_1 não está adiantado, mas sim atrasado de 45^\circ.

Resposta

\Delta\varphi = -45^\circ, isto é, V_1 atrasa I_1 em 45^\circ.

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