Esboce os gráficos das formas de onda nằo senoidaís a seguir considerando que
seja a abscissa.
a)
a)
Passo 1
O enunciado nos dá a corrente
e pede o esboço do gráfico em função de
. O conteúdo é soma de harmônicas (fundamental
e segunda harmônica
), e vamos usar conceitos de período, zeros, valores em pontos notáveis e extremos locais para traçar a forma de onda.
Passo 2
Determinar o período fundamental. A função
tem período
e
tem período
. O período comum (mínimo múltiplo) é
Passo 3
Avaliar
em pontos-chave do primeiro período
:
Passo 4
Encontrar máximos e mínimos locais resolvendo
Usando
, chega-se a
Isso dá soluções em
:
Calculando
nesses pontos:
Passo 5
Esboçar ligando com curva suave esses pontos, respeitando periodicidade
. Em cada período
temos:
- Em
zero; cai a um mínimo em ; - Sobe passando por
em , atinge máximo em ; - Cai a zero em
, segue até mínimo em ; - Volta a subir passando por
em , atinge em e retorna a zero em .
Resposta
O gráfico de
tem período
, zeros em
, dois pulsos principais (um positivo maior em torno de
rad e um negativo maior em torno de
rad) e dois pulsos secundários (um negativo leve em torno de
rad e um positivo leve em torno de
rad). O esboço liga suavemente esses pontos conforme descrito.