(a) Explique em termos gerais, como uma transformação de fonte pode ser usada para simplificar um circuito antes da análise. (b) Embora as transformações de fontes possam simplificar muito um circuito particular, quando pode não valer a pena o esforço? (c) Multiplicando-se todas as fontes independentes num circuito por um mesmo fator de escala, todas as outras tensões e correntes são alteradas de forma proporcional. Explique por que não isso não pode ser realizado também em fontes dependentes. (d) Em um circuito comum, se ajustarmos uma fonte de tensão independente em zero, qual a corrente que poderá circular pelo mesmo? (e) Num circuito comum, se ajustarmos uma fonte de corrente independente em zero, qual tensão existente entre seus terminais?

Passo 1

O enunciado é uma questão em várias partes sobre técnicas de simplificação de circuitos elétricos: transformação de fontes (parte a), custos versus benefícios (b), escalamento de fontes independentes versus dependentes (c) e comportamento de fontes ideais ao zerá-las (d e e). O conteúdo está em análise de circuitos na disciplina de teoria de circuitos, e vamos precisar dos conceitos de equivalência de Thevenin/Norton, linearidade e comportamento de fontes ideais.

Passo 2

Para responder (a), lembre que uma transformação de fonte troca uma fonte de tensão em série com um resistor por uma fonte de corrente em paralelo com o mesmo resistor, e vice-versa. Usa-se a equivalência de Thevenin/Norton, que diz que dois sub-circuitos são equivalentes em seus terminais se tiverem a mesma tensão de circuito aberto e mesma corrente de curto-circuito. Na prática isso permite substituir um par font e+resistor por outro formato que facilite combinações em série ou paralelo, reduzindo o número de nós ou malhas na análise.

Passo 3

Na parte (b), observamos que, apesar de a transformação de fontes simplificar muito um circuito pontual, ela nem sempre compensa. Se o circuito tiver muitas fontes e resistores interconectados de modo complexo, o trabalho de identificar pares exatos font e+resistor para transformar pode ser maior do que simplesmente aplicar análise nodal ou por malhas diretamente. Também pode não valer a pena se a transformação só reduzir um pequeno trecho sem simplificar a equação global.

Passo 4

Para (c), num circuito linear com apenas fontes independentes, multiplicar todas por um fator k escala todo o comportamento (tensões e correntes) em k graças ao princípio da superposição e homogeneidade. Já fontes dependentes têm seu valor definido por alguma tensão ou corrente do próprio circuito; se eu escalasse a fonte dependente isoladamente, quebraria a relação de dependência, destruindo o modelo físico. Assim, não podemos escalar dependentes sem reescrever a lei de controle.

Passo 5

Na parte (d), ao ajustar uma fonte de tensão independente a zero, ela passa a ser um curto-circuito (tensão nula entre terminais). Isso significa que a corrente que circulará por esse ramo será a que o resto do circuito determinar, podendo ser alta ou até infinita em teoria, caso não haja resistência limitadora.
Na parte (e), ao zerar uma fonte de corrente independente, ela vira um circuito aberto (corrente nula pelo ramo). A tensão entre seus terminais então será a que o restante do circuito exigir para manter o equilíbrio, podendo assumir qualquer valor necessário.

Resposta

(a) Transformação de fonte é usar a equivalência Thevenin/Norton para trocar uma fonte de tensão em série com R por uma fonte de corrente em paralelo com R (e vice-versa), reduzindo nós ou malhas e facilitando combinações em série/paralelo.
(b) Não compensa quando o circuito é muito grande ou complexo e identificar pares font e+resistor gasta mais tempo que aplicar diretamente métodos nodal/malha.
(c) Fontes independentes obedecem ao princípio da homogeneidade da equação de circuito, então escalam linearmente; fontes dependentes não podem ser escaladas isoladamente porque suas magnitudes são funções de variáveis internas, e escalar quebraria essa lei de dependência.
(d) Zerar uma fonte de tensão independente a faz virar um curto-circuito, e a corrente que circulará é a imposta pelo resto do circuito (em teoria pode ser arbitrariamente grande se não houver resistência).
(e) Zerar uma fonte de corrente independente a faz virar um circuito aberto, e a tensão entre seus terminais será a necessária para o resto do circuito (pode assumir qualquer valor).

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