Um eletrodo íon-seletivo para nitrato apresentou um potencial de -0,200 \mathrm{~V} vs. ECS quando mergulhado em uma solução de \mathrm{NO}_{3}^{-} 1,0 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. A medida de uma amostra desconhecida contendo \mathrm{NO}_{3}{ }^{-}resultou em um potencial de -0,150 \mathrm{~V} vs. ECS. Calcule a concentração do nitrato na amostra.
\text { R.: } 1,4 \times 10^{-5} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}

Passo 1

O enunciado pede a concentração de \mathrm{NO}_3^- em uma amostra, usando um eletrodo íon-seletivo que segue a equação de Nernst. Em temperatura ambiente ( 25^\circ\mathrm{C}), para um íon monovalente, a equação de Nernst em base decimal é
E = E_0 - 0,05916\,\log\bigl[\mathrm{NO}_3^-\bigr].
Vamos usar esse modelo para a solução-padrão e para a amostra desconhecida.

Passo 2

Aplicando a equação de Nernst à solução-padrão, em que \bigl[\mathrm{NO}_3^-\bigr]_1 = 1{,}0\times10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}} e E_1 = -0,200\,\mathrm V, obtemos
-0,200 = E_0 - 0,05916\,\log\bigl(1{,}0\times10^{-4}\bigr).

Passo 3

Calculamos \log(1{,}0\times10^{-4}) = -4, então
-0,200 = E_0 - 0,05916\times(-4) \quad\Longrightarrow\quad -0,200 = E_0 + 0,23664
E_0 = -0,200 - 0,23664 = -0,43664\,\mathrm V.

Passo 4

Agora aplicamos a equação de Nernst à amostra desconhecida, cujo potencial medido foi E_2 = -0,150\,\mathrm V. Chamando \bigl[\mathrm{NO}_3^-\bigr]_2 = C, temos
-0,150 = -0,43664 - 0,05916\,\log C.

Passo 5

Isolando \log C:
-0,150 + 0,43664 = -0,05916\,\log C \quad\Longrightarrow\quad 0,28664 = -0,05916\,\log C
\log C = -\frac{0,28664}{0,05916} = -4,845 \quad\Longrightarrow\quad C = 10^{-4,845} = 1,4\times10^{-5}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}.

Resposta

1{,}4\times10^{-5}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}

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