A concentração de sulfeto em um efluente foi determinada com um eletrodo seletivo para sulfeto usando o método da adição de padrão na calibração. Uma amostra de \mathbf{1 0 , 0 0 ~ m L}, diluída a \mathbf{2 5 , 0 0 ~ m L}, apresentou um potencial de \mathbf{- 0 , 2 1 6 ~ V} versus ECS. À outra amostra de \mathbf{1 0 , 0 0 ~} \mathbf{~ m L}, foi adicionado \mathbf{1 , 0 0 ~ m L} de um padrão de sulfeto \mathbf{0 , 0 3 0 ~ m o l ~ L - 1 ~ e} a solução foi diluída a \mathbf{2 5 , 0 0 ~ m L}, sendo o potencial medido \mathbf{- 0 , 2 2 4 ~ V}. Calcule a concentração de sulfeto no efluente.
\mathrm{R} .: 3,5 \times 10^{-3} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}

Passo 1

O enunciado dá duas medidas de potencial com um eletrodo seletivo para \mathrm{S}^{2-} usando adição de padrão:
– Alíquota de 10,00~\mathrm{mL} de amostra, diluída a 25,00~\mathrm{mL}, potencial E_{1} = -0,216~\mathrm{V}.
– Outra alíquota de 10,00~\mathrm{mL}, adiciona-se 1,00~\mathrm{mL} de padrão \;0,030~\mathrm{mol\,L^{-1}}, dilui-se a 25,00~\mathrm{mL}, potencial E_{2} = -0,224~\mathrm{V}.
Queremos a concentração original C_x de \mathrm{S}^{2-}. Vamos usar o método de adição de padrão aliado à equação de Nernst para um íon de carga z=2.

Passo 2

A equação de Nernst, em escala decimal, é
E = E^{0} \;-\;\frac{0,0592}{z}\,\log [\mathrm{S}^{2-}]
Para z=2, o coeficiente é \dfrac{0,0592}{2}=0,0296~\mathrm{V} por década, e portanto podemos escrever para cada medida
E_{1} = E^{0} - 0,0296\,\log [\mathrm{S}^{2-}]_{1}, \quad E_{2} = E^{0} - 0,0296\,\log [\mathrm{S}^{2-}]_{2}.

Passo 3

Calculemos as concentrações após diluição:
– Sem adição: a amostra original C_x é diluída de 10,00 para 25,00~\mathrm{mL}, logo
[\mathrm{S}^{2-}]_{1} = \frac{10,00}{25,00}\,C_x = 0,4\,C_x.
– Com adição: a parte de amostra dá 0,4\,C_x, e o padrão contribui com
\frac{1,00~\mathrm{mL}\,\times\,0,030~\mathrm{mol\,L^{-1}}}{25,00~\mathrm{mL}} =\frac{0,00100\,\times\,0,030}{0,02500} =0,00120~\mathrm{mol\,L^{-1}}.
Assim
[\mathrm{S}^{2-}]_{2} = 0,4\,C_x + 0,00120.

Passo 4

Subtraindo as duas equações de Nernst para eliminar E^0:
E_{2}-E_{1} = -\,0,0296\bigl(\log[\mathrm{S}^{2-}]_{2}-\log[\mathrm{S}^{2-}]_{1}\bigr).
Logo
\frac{E_{2}-E_{1}}{-0,0296} = \log\frac{[\mathrm{S}^{2-}]_{2}}{[\mathrm{S}^{2-}]_{1}}.
Substituindo E_{1}=-0,216 e E_{2}=-0,224 (em V):
\frac{-0,224 - (-0,216)}{-0,0296} = \frac{-0,008}{-0,0296} \approx 0,2703 = \log\frac{0,4\,C_x + 0,00120}{0,4\,C_x}.

Passo 5

Elevando como potência de 10:
10^{0,2703}\approx 1,86 =\frac{0,4\,C_x + 0,00120}{0,4\,C_x} \;\Longrightarrow\; 0,4\,C_x +0,00120 = 1,86\,(0,4\,C_x)
0,00120 = (1,86 -1)\,0,4\,C_x =0,86\cdot0,4\,C_x =0,344\,C_x \;\Longrightarrow\; C_x = \frac{0,00120}{0,344} \approx 3,49\times10^{-3}~\mathrm{mol\,L^{-1}}.

Resposta

3,5\times 10^{-3}~\mathrm{mol\,L^{-1}}

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