Na eletrólise aquosa, com eletrodos inertes, de uma base de metal alcalino, obtêm-se 8,00 \mathrm{~g} de \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} no anodo.
Qual é o volume de \mathrm{H}_{2} (g), medidos nas CNTP, liberado no catodo?
a) 22,4 \mathrm{~L}.
b) 5,6 \mathrm{~L}.
c) 11,2 \mathrm{~L}.
d) 33,6 \mathrm{~L}.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e faz a pergunta abaixo:
  • Informação: foi obtido \,8,00\\ \mathrm{g} de \mathrm{O}_{2(\mathrm{g})} no ânodo durante a eletrólise aquosa com eletrodos inertes de uma base de metal alcalino.
  • Informação: o volume de \mathrm{H}_{2(\mathrm{g})} deve ser medido nas CNTP (condições normais de temperatura e pressão).
  • Pergunta: qual é o volume de \mathrm{H}_{2(\mathrm{g})} liberado no cátodo?
  • Opções fornecidas: (a) \,22,4\\ \mathrm{L}. (b) \,5,6\\ \mathrm{L}. (c) \,11,2\\ \mathrm{L}. (d) \,33,6\\ \mathrm{L}.

Passo 2

Primeiro convertemos a massa de \mathrm{O}_2 em número de mols usando a fórmula
n=\frac{m}{M},
onde \,n é o número de mols, \,m é a massa e \,M é a massa molar. A massa molar de \mathrm{O}_2 é \,M_{\mathrm{O}_2}=32,00\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}. Portanto
n_{\mathrm{O}_2}=\frac{\,8,00\\ \mathrm{g}}{\,32,00\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}}=0,250\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Escrevemos as semi-reações que ocorrem na eletrólise aquosa (com solução alcalina) para entender a estequiometria entre \mathrm{O}_2 e \mathrm{H}_2.
Semi-reação no ânodo (oxidação da água):
2\\ \mathrm{H_2O(l)} \to \mathrm{O_2(g)} + 4\\ \mathrm{H^+} + 4\\ e^-.
Semi-reação no cátodo (redução em meio alcalino, mais conveniente escrever em termos de água e hidrogénio):
4\\ \mathrm{H_2O(l)} + 4\\ e^- \to 2\\ \mathrm{H_2(g)} + 4\\ \mathrm{OH^-}.
Somando as duas semi-reações obtemos a reação global simples:
2\\ \mathrm{H_2O(l)} \to 2\\ \mathrm{H_2(g)} + \mathrm{O_2(g)}.
Dessa equação global vemos a relação estequiométrica direta: 1 mol de \mathrm{O}_2 corresponde a 2 mols de \mathrm{H}_2.

Passo 4

Usando a estequiometria da reação global, calculamos os mols de \mathrm{H}_2:
n_{\mathrm{H}_2}=2\cdot n_{\mathrm{O}_2}=2\cdot 0,250\\ \mathrm{mol}=0,500\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Agora convertemos os mols de \mathrm{H}_2 em volume nas CNTP usando o volume molar padrão. Nas CNTP (condições normais) o volume molar de um gás ideal é \,V_m=22,4\\ \mathrm{L\;mol^{-1}}. Então
V_{\mathrm{H}_2}=n_{\mathrm{H}_2}\cdot V_m=0,500\\ \mathrm{mol}\cdot 22,4\\ \mathrm{L\;mol^{-1}}.

Passo 6

Fazendo a multiplicação:
V_{\mathrm{H}_2}=0,500\times 22,4\\ \mathrm{L}=11,2\\ \mathrm{L}.
Comparando com as opções dadas, isso corresponde à alternativa (c).

Resposta

c) 11,2\\ \mathrm{L}

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