Por que eletrólitos fracos têm condutância equivalente muito menor que eletrólitos fortes na mesma concentração?
Passo 1
O que o problema pede: explicar por que, para a mesma concentração, eletrólitos fracos têm condutância equivalente muito menor do que eletrólitos fortes.
Informações relevantes dadas (implícitas na pergunta): mesmo valor de concentração (mesma molaridade), comparação entre um eletrólito forte (quase totalmente dissociado) e um eletrólito fraco (parcialmente dissociado). A grandeza de interesse é a condutância equivalente (ou condutividade/condutância relacionada à concentração).
Informações relevantes dadas (implícitas na pergunta): mesmo valor de concentração (mesma molaridade), comparação entre um eletrólito forte (quase totalmente dissociado) e um eletrólito fraco (parcialmente dissociado). A grandeza de interesse é a condutância equivalente (ou condutividade/condutância relacionada à concentração).
Passo 2
Definições e fórmulas fundamentais (o que cada símbolo significa):
- Condutividade elétrica do eletrólito (conductância de uma solução) é a facilidade com que a solução conduz corrente elétrica; denotaremos por
. - Condutância molar (ou condutância molar aparente) é
, onde é a condutividade e é a concentração molar ( ). Aqui, toda variável está em TeX: , , . - Condutância equivalente
está relacionada por , onde é a normalidade; para eletrólitos monopróticos , então e diferem por um fator quando necessário.
Esses conceitos mostram que, para comparar condutâncias equivalentes de soluções com mesma concentração, precisamos entender quantos íons livres há e qual a mobilidade desses íons.
Passo 3
Relação entre dissociação e quantidade de íons: introdução do grau de dissociação
(explicação didática)
- Para um eletrólito que se dissocia segundo a reação genérica
, definimos o grau de dissociação como a fração das unidades iniciais que efetivamente se separaram em íons. - Se a concentração inicial é
, então as concentrações no equilíbrio são: , , . Eu expliquei cada termo: é a concentração inicial e é adimensional (0 a 1). - A constante de dissociação ácida (exemplo de eletrólito fraco) é
. Substituindo as expressões do equilíbrio,
- Para eletrólitos fracos temos
, então e
Isso é a forma simplificada da chamada Lei de Ostwald; a interpretação física: quanto maior a concentração
, menor tende a ser
para um dado
.
Passo 4
Como a condutividade depende de
(passo-chave):
- A condutividade
é proporcional ao número de portadores de carga (íons) por volume multiplicado pela mobilidade média desses íons. Simplificando para um eletrólito monovalente:
Expliquei:
é a concentração de íons livres (por exemplo,
ou
).
- Para um eletrólito forte
e portanto é da ordem de vezes a mobilidade. Para um eletrólito fraco , então é muito menor, pois há muito menos íons livres para conduzir corrente. - Em termos de condutância molar (ou equivalente), como
, temos aproximadamente
onde
é a condutância molar no limite da diluição (quando cada unidade está dissociada e as mobilidades atingem valores máximos). Expliquei que
é o valor quando não há associação e os efeitos inter-iônicos são mínimos.
Passo 5
Exemplo numérico concreto (pra você ver que é grande a diferença):
- Pegue ácido acético como exemplo de eletrólito fraco:
. Considere (ou seja, ). - Pelo passo anterior,
Expliquei:
significa só
das moléculas dissociadas.
- Consequência direta: a condutividade dessa solução será aproximadamente
da condutividade que teria se todas as moléculas estivessem dissociadas (eletrólito forte). Ou seja, uma redução grande na condutância equivalente.
Passo 6
Outros fatores menores, para você citar na prova se quiser impressionar um pouco:
- Associação íon-pares: alguns íons formam pares neutros ou parcialmente associados; esses pares não contribuem bem para a condução, reduzindo ainda mais
. - Efeitos interiônicos (efeito de relaxação, efeito eletroforético): em concentrações maiores, o arranjo da nuvem iônica ao redor de um íon e a migração conjunta diminui a mobilidade efetiva; isso afeta tanto fortes quanto fracos, mas para fracos a baixa dissociação já domina.
- Para eletrólitos fortes, a condutividade também varia com diluição, mas eles partem de um número de íons muito maior (porque estão praticamente todos dissociados), então a condutância equivalente costuma ser muito maior que a de um fraco na mesma
.
Passo 7
Resumo didático para escrever na prova (frase curta e direta):
- A condutância depende do número de íons livres e de sua mobilidade. Eletrólitos fracos estão pouco dissociados (
), logo têm muito menos íons livres por unidade de volume do que eletrólitos fortes ( ). Pela relação , isso faz a condutância equivalente de fracos ser muito menor. Você pode acrescentar a relação de Ostwald para mostrar por que é pequeno em concentrações usuais.
Resposta
Porque eletrólitos fracos estão apenas parcialmente dissociados (grau de dissociação
), logo há muito menos íons livres por volume do que em eletrólitos fortes (
); como a condutividade satisfaz aproximadamente
(e
), a condutância equivalente de um fraco é muito menor.