Por que o elétron em um feixe produzido por um canhão de elétrons não cai, devido à gravidade, tanto quanto uma molécula de água no jato de uma mangueira? Considere em ambos os casos o movimento inicial como sendo horizontal.
Passo 1
Beleza, só pra recapitular: a pergunta é “por que um elétron num feixe de canhão não cai tanto quanto uma molécula de água num jato?”, supondo que ambos saem com velocidade horizontal. Isso é um problema de cinemática (movimento em duas dimensões) com aceleração constante (gravidade). Vamos precisar da equação do lançamento horizontal:
- No eixo
: sem aceleração, . - No eixo
: queda livre, .
Passo 2
Teoria na prática: quando algo sai horizontalmente, ele não tem componente inicial de velocidade vertical, então a única aceleração vertical é a da gravidade,
.
- Ache o tempo de “viagem” até um certo alcance
usando
- Substitua esse
em
para ver o quanto o objeto desceu.
Passo 3
Agora aplica pros dois casos. Vamos supor que ambos viajam um metro (
):
- Para o elétron, num canhão de 10 kV, a velocidade típica é
- Para a molécula de água num jato, digamos
.
Então os tempos são
Passo 4
Basta jogar em
:
- Elétron:
super desprezível.
- Água:
bem visível.
Passo 5
Conclusão: como
e
, temos
. O elétron vai muuuito mais rápido, então seu tempo de queda é minúsculo e a deflexão vertical fica praticamente zero. Já a molécula de água, indo devagar, “mergulha” alguns centímetros.
Resposta
O elétron não “cai” quase nada porque sua velocidade horizontal é gigantesca, fazendo o tempo de queda tão curto que a deflexão vertical
vira praticamente zero.