Sejam ve a respectivamente a velocidade e a aceleração de um automóvel. Descreva circunstâncias nas quais (a) ve a são paralelas; (b) ve a são antiparalelas; © ve a são perpendiculares entre si; (d) vé nula mas a não é nula; (e) a é nula mas
não é nula.
Passo 1
Beleza, então o enunciado quer que a gente pense em situações de um carro (com velocidade v e aceleração a) e descreva quando esses dois vetores são:
a) paralelos
b) antiparalelos
c) perpendiculares
d) v = 0 mas a ≠ 0
e) a = 0 mas v ≠ 0
a) paralelos
b) antiparalelos
c) perpendiculares
d) v = 0 mas a ≠ 0
e) a = 0 mas v ≠ 0
Conteúdo que vamos usar:
- Vetores de velocidade e aceleração
- Produto escalar
- Interpretação do ângulo
entre vetores (0°, 180°, 90°) - Conceitos básicos de movimento retilíneo e circular
Passo 2
Caso (a): v e a paralelas
Teoria rápida: se , então
e
aponta exatamente na mesma direção e sentido de
.
Situação de amigo: imagina um carro que tá andando numa reta e pisa no acelerador, ficando cada vez mais rápido. A aceleração empurra ele na frente, do mesmo jeitinho que a velocidade.
Teoria rápida: se
Situação de amigo: imagina um carro que tá andando numa reta e pisa no acelerador, ficando cada vez mais rápido. A aceleração empurra ele na frente, do mesmo jeitinho que a velocidade.
Passo 3
Caso (b): v e a antiparalelas
Teoria rápida: se , então
e
aponta na direção oposta da velocidade.
Situação real: você tá dirigindo e freia forte. O carro ainda vai pra frente (velocidade pra frente), mas a aceleração (na verdade, desaceleração) empurra pra trás, diminuindo a rapidez.
Teoria rápida: se
Situação real: você tá dirigindo e freia forte. O carro ainda vai pra frente (velocidade pra frente), mas a aceleração (na verdade, desaceleração) empurra pra trás, diminuindo a rapidez.
Passo 4
Caso ©: v e a perpendiculares
Teoria rápida: se , então
. A aceleração muda só a direção do movimento, sem alterar o módulo da velocidade.
Exemplo prático: movimento circular uniforme, tipo um carro numa pista curva fazendo curva constante e mantendo a mesma velocidade. A aceleração centrípeta aponta pro centro da curva, perpendicular à velocidade que é tangente à curva.
Teoria rápida: se
Exemplo prático: movimento circular uniforme, tipo um carro numa pista curva fazendo curva constante e mantendo a mesma velocidade. A aceleração centrípeta aponta pro centro da curva, perpendicular à velocidade que é tangente à curva.
Passo 5
Caso (d): v = 0 mas a ≠ 0
Aqui a velocidade é zero (veículo parado naquele instante), mas a aceleração não é zero, ou seja, tem força “empurrando” pra começar a mexer. É como um carro em repouso no semáforo verde: parado (v=0), mas você já pisa no acelerador (a>0), ou alguém empurrando o carro parado.
Aqui a velocidade é zero (veículo parado naquele instante), mas a aceleração não é zero, ou seja, tem força “empurrando” pra começar a mexer. É como um carro em repouso no semáforo verde: parado (v=0), mas você já pisa no acelerador (a>0), ou alguém empurrando o carro parado.
Passo 6
Caso (e): a = 0 mas v ≠ 0
Aceleração zero significa “não há mudança na velocidade”, mas o carro pode estar em movimento. É o famoso movimento retilíneo uniforme: desliga o motor, mantém o carro se movendo sem atrito significativo, ou simplesmente dirige retinho a velocidade constante—velocidade existe, aceleração não.
Aceleração zero significa “não há mudança na velocidade”, mas o carro pode estar em movimento. É o famoso movimento retilíneo uniforme: desliga o motor, mantém o carro se movendo sem atrito significativo, ou simplesmente dirige retinho a velocidade constante—velocidade existe, aceleração não.
Resposta
a) Carro em reta acelerando, ficando cada vez mais rápido (mesmo sentido).
b) Carro freando forte em reta (sentidos opostos).
c) Carro fazendo curva uniforme em pista circular (aceleração centrípeta perpendicular à velocidade).
d) Carro parado no semáforo começando a acelerar ( ,
).
e) Carro em movimento em linha reta a velocidade constante ( ,
).
b) Carro freando forte em reta (sentidos opostos).
c) Carro fazendo curva uniforme em pista circular (aceleração centrípeta perpendicular à velocidade).
d) Carro parado no semáforo começando a acelerar (
e) Carro em movimento em linha reta a velocidade constante (