- Um elétron é liberado do repouso em uma região onde o potencial elétrico diminui ao longo de uma direção.
Considere apenas a interação elétrica.
Assinale a alternativa correta sobre o movimento do elétron.
a) O elétron se move no sentido de diminuição do potencial, com velocidade constante.
b) O elétron se move no sentido de diminuição do potencial, com velocidade crescente.
c) O elétron se move no sentido de aumento do potencial, com velocidade crescente.
d) O elétron se move no sentido de aumento do potencial, com velocidade constante.
e) O elétron permanece em repouso, pois o potencial não exerce força.
Assinale a alternativa correta sobre o movimento do elétron.
a) O elétron se move no sentido de diminuição do potencial, com velocidade constante.
b) O elétron se move no sentido de diminuição do potencial, com velocidade crescente.
c) O elétron se move no sentido de aumento do potencial, com velocidade crescente.
d) O elétron se move no sentido de aumento do potencial, com velocidade constante.
e) O elétron permanece em repouso, pois o potencial não exerce força.
Passo 1
O enunciado diz que um elétron é liberado do repouso em uma região onde o potencial elétrico diminui ao longo de uma direção (ou seja, ao andar nessa direção o valor de
fica menor). Considerar apenas a interação elétrica. A pergunta pede que se assinale a alternativa correta sobre o movimento do elétron entre as opções (a) a (e).
Informações importantes dadas:
- Partícula: elétron, carga elétrica
(com ). - Estado inicial: liberado do repouso (velocidade inicial nula).
- Geometria da situação: existe uma direção ao longo da qual o potencial elétrico
diminui. - Só a força elétrica atua.
Passo 2
Relação entre campo elétrico e potencial: o campo elétrico
está ligado ao potencial por
Isto significa, em palavras simples, que o campo aponta na direção em que o potencial diminui mais rapidamente. Em uma situação unidimensional (eixo
) isso fica
Se ao aumentar
o potencial diminui, então
. Substituindo:
ou seja,
aponta na mesma direção em que
diminui.
Passo 3
Força elétrica sobre uma carga
é
Para o elétron
, então
Logo, a força sobre o elétron é oposta à direção do campo elétrico. Como vimos no passo anterior o campo aponta na direção de diminuição de
, a força sobre o elétron aponta na direção oposta — isto é, na direção de aumento do potencial.
Passo 4
Consequência dinâmica: como a força sobre o elétron não é nula, haverá aceleração segundo a segunda lei de Newton,
O elétron foi liberado do repouso, portanto tem
. Com
ele adquire aceleração e, portanto, sua velocidade magnitude aumenta com o tempo (velocidade crescente). A direção do movimento será a mesma da força, isto é, sentido de aumento do potencial.
Passo 5
Visão por energia (confirmação): a energia potencial elétrica de uma carga
é
. Para o elétron
. Se o elétron se desloca para uma região de maior potencial (
), a variação da energia potencial é
portanto a energia potencial diminui e, pelo teorema da energia (energia mecânica conservada na interação elétrica isolada),
ou seja, a energia cinética aumenta — a velocidade cresce. Isso está em acordo com a conclusão anterior.
Passo 6
Conclusão verbal e descolada: o elétron sempre “fogee” do campo — ele vai para onde o potencial é maior, e como recebe força, acelera. Observação rápida para fixar: uma carga positiva se move espontaneamente para regiões de menor potencial; uma carga negativa (como o elétron) se move para regiões de maior potencial.
Resposta
c) O elétron se move no sentido de aumento do potencial, com velocidade crescente.