Um elétron está se movendo com uma velocidade de 0,999c. (a) Qual é a sua energia cinética? (b) Se a velocidade do elétron aumenta de
, qual é o aumento percentual de sua energia cinética?
Passo 1
O enunciado pede a energia cinética relativística de um elétron que se move com
e depois o aumento percentual dessa energia quando a velocidade cresce em
. O conteúdo que vamos usar é a definição de fator de Lorentz
onde
, e a fórmula da energia cinética relativística
Passo 2
Primeiro calculamos o fator de Lorentz em
. Aqui
, então
Passo 3
Agora a energia de repouso do elétron é
Logo a energia cinética é
ou em joules
Passo 4
Para a parte (b), a velocidade cresce
, ou seja
O novo fator de Lorentz é
A nova energia cinética fica
Passo 5
O aumento percentual de energia cinética é
Resposta
(a)
(ou
).
(b) O aumento percentual da energia cinética é de aproximadamente .
(b) O aumento percentual da energia cinética é de aproximadamente