Um elétron, partindo do repouso, é acelerado por um campo elétrico uniforme de
que se estende por uma distância de
. Determine a velocidade do elétron após deixar a região do campo elétrico uniforme.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um elétron que começa parado e é acelerado por um campo elétrico uniforme com intensidade de
. Esse campo existe por uma distância de 5,0 cm. Nosso objetivo é descobrir qual será a velocidade do elétron quando ele sair dessa região com o campo elétrico. Vamos usar conceitos de eletrostática e mecânica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a força que o campo elétrico exerce sobre o elétron. A fórmula para a força
em uma carga
em um campo elétrico
é:
Aqui,
é a carga do elétron (
) e
é a intensidade do campo elétrico.
Passo 3
Agora, vamos calcular essa força. Substituindo os valores na fórmula:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao campo elétrico, mas como estamos interessados na magnitude, podemos considerar
.
Passo 4
Com a força conhecida, podemos encontrar a aceleração
do elétron usando a segunda lei de Newton:
Rearranjando para encontrar
:
A massa do elétron
é
.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula da aceleração:
Passo 6
Agora, vamos usar uma equação de movimento uniforme acelerado para encontrar a velocidade final
. Como o elétron parte do repouso (
), a equação simplificada é:
Onde
é a distância do campo elétrico (
).
Passo 7
Substituindo os valores:
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada:
Resposta
A velocidade do elétron após sair da região do campo elétrico uniforme é aproximadamente
.