Um elétron penetra em uma região onde existem campos
e
uniformes e mutuamente perpendiculares. Observa-se que a velocidade
do elétron não é afetada. Uma possível explicação é que
é perpendicular a
e a
e tem módulo
.
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que um elétron entra numa região com campo elétrico
e campo magnético
, que são uniformes e perpendiculares entre si, e a velocidade
do elétron não muda de módulo nem de direção. O assunto aqui é força eletromagnética (lei de Lorentz) e precisamos descobrir em que condição isso faz sentido: ou seja, para que a força total seja zero e o elétron siga em linha reta com a mesma rapidez.
Passo 2
A gente sabe que a força sobre uma carga
num campo elétrico e magnético é dada pela força de Lorentz:
No caso do elétron,
pois o
só muda o sinal, mas a condição de anular a soma dos vetores é a mesma.
Passo 3
Da equação vetorial
, a gente tira que
Para dois vetores cruz terem módulo igual ao módulo do outro, eles precisam ser perpendiculares. Ou seja,
Agora, olhando só para o módulo:
Daí vem direto:
Resposta
Para o elétron não sentir força e seguir com a mesma velocidade, é necessário que
seja perpendicular tanto a
quanto a
, e que seu módulo seja