Um elétron penetra em uma região onde existem campos
e
uniformes e mutuamente perpendiculares. Observa-se que a velocidade
do elétron não é afetada. Uma possível explicação é que
a)
é paralela a
e tem módulo
.
b)
é paralela a B.
c)
é perpendicular a
e a
e tem módulo
.
d)
é perpendicular a
e a
e tem módulo
.
e) A situação proposta é impossível.
a)
b)
c)
d)
e) A situação proposta é impossível.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: um elétron entra numa região com campo elétrico E e campo magnético B, que são uniformes e perpendiculares entre si. A velocidade v do elétron não muda de módulo (ele não ganha nem perde velocidade). A gente tá vendo um problema de força de Lorentz (força elétrica + força magnética), e o que precisamos é encontrar em que direção e com que intensidade v faz com que a força total seja zero.
Passo 2
A teoria principal aqui é que a força total sobre a carga é
Como o elétron não muda de velocidade (módulo nem direção), a força resultante tem que ser zero:
Passo 3
Daqui a gente tira que
Para um produto vetorial v×B dar um vetor anti‐paralelo a E, é preciso que v seja perpendicular tanto a B quanto a E (porque o resultado de v×B é perpendicular a v e a B). Além disso, como E e B já são perpendiculares entre si, faz sentido que v também seja perpendicular aos dois.
Passo 4
Agora olha só o módulo da equação vetorial:
Mas
(já que v ⟂ B), então
Resposta
A velocidade v deve ser perpendicular a E e a B, com módulo
. Isto corresponde à alternativa (d).