Um elétron penetra em uma região onde existem campos E e B uniformes e mutuamente perpendiculares. Observa-se que a velocidade v do elétron não é afetada. Uma possível explicação é que
a) v é paralela a E e tem módulo E / B.
b) v é paralela a B.
c) v é perpendicular a E e a B e tem módulo B / E.
d) v é perpendicular a E e a B e tem módulo E / B.
e) A situação proposta é impossível.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: um elétron entra numa região com campo elétrico E e campo magnético B, que são uniformes e perpendiculares entre si. A velocidade v do elétron não muda de módulo (ele não ganha nem perde velocidade). A gente tá vendo um problema de força de Lorentz (força elétrica + força magnética), e o que precisamos é encontrar em que direção e com que intensidade v faz com que a força total seja zero.

Passo 2

A teoria principal aqui é que a força total sobre a carga é
F = q,E ;+; q,vtimesB
Como o elétron não muda de velocidade (módulo nem direção), a força resultante tem que ser zero:
q,E + q,(vtimesB) = 0 Longrightarrow E + vtimesB = 0

Passo 3

Daqui a gente tira que
vtimesB = -,E
Para um produto vetorial v×B dar um vetor anti‐paralelo a E, é preciso que v seja perpendicular tanto a B quanto a E (porque o resultado de v×B é perpendicular a v e a B). Além disso, como E e B já são perpendiculares entre si, faz sentido que v também seja perpendicular aos dois.

Passo 4

Agora olha só o módulo da equação vetorial:
|vtimesB| = |E|
Mas v,B = E Longrightarrow v = EB (já que v ⟂ B), então

Resposta

A velocidade v deve ser perpendicular a E e a B, com módulo . Isto corresponde à alternativa (d).

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