Simplifique
sendo dados:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para simplificar a expressão
onde
e
.
Conteúdo: diferença de quociente (que é a base da derivada) e manipulação de frações algébricas. Vamos precisar saber:
Conteúdo: diferença de quociente (que é a base da derivada) e manipulação de frações algébricas. Vamos precisar saber:
- Substituir
na função; - Fazer soma/subtração de frações;
- Simplificar fatorando e cancelando termos.
Passo 2
Primeiro, calcula
. Como
e
, temos
Então a expressão fica
Passo 3
Agora vamos juntar o numerador num único quociente. Para somar
, coloca no mesmo denominador
:
logo
Então nossa expressão vira
Passo 4
Quando a gente divide uma fração pela expressão
, é o mesmo que multiplicar pelo inverso:
Repara que
. Substituindo:
Agora dá para cancelar o
de cima e de baixo, sobrando