Um elétron possui uma velocidade constante de (2 times 10^12 i) m/s. Se B = 400 i mu T, determine o campo elétrico E.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. A gente tem um elétron que está se movendo com uma velocidade constante de 2 times 10^12 i m/s. Além disso, há um campo magnético B = 400 i mu T. Nosso objetivo é descobrir qual é o campo elétrico E que atua sobre esse elétron. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de força magnética e elétrica, mais especificamente a força de Lorentz, que descreve como campos elétricos e magnéticos afetam partículas carregadas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a força de Lorentz, que é dada por:
F = q(E + v times B)
Aqui, q é a carga do elétron, v é a velocidade, E é o campo elétrico e B é o campo magnético.

Passo 3

Como o elétron está se movendo com velocidade constante, isso significa que a força resultante sobre ele é zero. Então, podemos escrever:
F = 0 = q(E + v times B)
Como q neq 0, podemos dividir ambos os lados por q e obter:
E + v times B = 0

Passo 4

Agora, vamos isolar o campo elétrico E:
E = -v times B
Então, precisamos calcular o produto vetorial da velocidade v com o campo magnético B.

Passo 5

Vamos identificar os vetores:
v = 2 times 10^12 i , m/s
B = 400 i mu T = 400 times 10^-6 i , T = 4 times 10^-4 i , T
Agora, calculamos o produto vetorial v times B.

Passo 6

Lembrando que o produto vetorial de dois vetores paralelos é zero, já que o seno do ângulo entre eles ( 0 ou 180 graus) é zero:
v times B = 0
Portanto:
E = -0 = 0

Resposta

O campo elétrico E é igual a zero.

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