Um elétron possui uma velocidade constante de
. Se
, determine o campo elétrico
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. A gente tem um elétron que está se movendo com uma velocidade constante de
m/s. Além disso, há um campo magnético
. Nosso objetivo é descobrir qual é o campo elétrico
que atua sobre esse elétron. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de força magnética e elétrica, mais especificamente a força de Lorentz, que descreve como campos elétricos e magnéticos afetam partículas carregadas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a força de Lorentz, que é dada por:
Aqui,
é a carga do elétron,
é a velocidade,
é o campo elétrico e
é o campo magnético.
Passo 3
Como o elétron está se movendo com velocidade constante, isso significa que a força resultante sobre ele é zero. Então, podemos escrever:
Como
, podemos dividir ambos os lados por
e obter:
Passo 4
Agora, vamos isolar o campo elétrico
:
Então, precisamos calcular o produto vetorial da velocidade
com o campo magnético
.
Passo 5
Vamos identificar os vetores:
Agora, calculamos o produto vetorial
.
Passo 6
Lembrando que o produto vetorial de dois vetores paralelos é zero, já que o seno do ângulo entre eles (
ou
graus) é zero:
Portanto:
Resposta
O campo elétrico
é igual a zero.