Um elétron, a principio, se desloca paralelamente e a pequena distância de um fio, onde circula corrente elétrica de mesmo sentido que o deslocamento do elétron. Nessas condições:
(a) O elétron acabará por se chocar como fio.
(b) O elétron se afastará do fió.
© O elétron se manterá paralelo ao fio.
(d) O elétron descreverá uma trajetória circular.
(e) Nada-se pode dizer sobre 0^circ movimento do elétron, pois os dados são insuficientes.

Passo 1

Então, o enunciado diz assim: um elétron está correndo (com velocidade ) paralelinho a um fio retilíneo que tem corrente fluindo no mesmo sentido do movimento do elétron. A pergunta é: o que vai acontecer com o elétron? Vai bater no fio, se afastar, seguir reto, fazer curva, sei lá. Esse é um problema de força magnética em cargas em movimento, que cai na parte de Eletromagnetismo – mais especificamente na regra da força de Lorentz e no campo magnético criado por um fio retilíneo. Para resolver, vamos precisar de:
  1. A expressão do campo magnético produzido por um fio longo e retilíneo.
  2. A força magnética que age num elétron.

Passo 2

Primeiro, qual é o campo magnético gerado por um fio infinito? Pela Lei de Ampère (ou fórmula conhecida), a intensidade do campo a uma distância B = mu0,I2pi,r, do fio é
e o vetor fica enrolado em círculos ao redor do fio (sentido dado pela regra da mão direita).

Passo 3

Agora, a força magnética no elétron:
F = q,vtimesB
Como o elétron tem carga v paral<=l hat z, Bparal<=l hatphi, (negativa) e sua velocidade vtimesB ;propto; hat z times hatphi ;=;hat r é paralela ao fio (vamos chamar de direção ), o campo está na direção azimutal . Usando a regra do produto vetorial:
então
Para uma carga positiva isso seria uma força radial para fora, mas como o elétron é negativo, a força fica apontando para dentro (radial centrípeta).

Passo 4

Uma força sempre apontando para o centro (e com intensidade constante, já que F = |q|,v,B = e,v,mu0 I2pi r, , m,v^2r = F e são fixos) faz com que a partícula descreva um movimento circular em torno do fio. A magnitude da força é
que fornece o centripetal necessário

Resposta

(d) O elétron descreverá uma trajetória circular.

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