Um elétron, a principio, se desloca paralelamente e a pequena distância de um fio, onde circula corrente elétrica de mesmo sentido que o deslocamento do elétron. Nessas condições:
(a) O elétron acabará por se chocar como fio.
(b)
elétron se afastará do fió.
© O elétron se manterá paralelo ao fio.
(d) O elétron descreverá uma trajetória circular.
(e) Nada-se pode dizer sobre
movimento do elétron, pois os dados são insuficientes.
(a) O elétron acabará por se chocar como fio.
(b)
© O elétron se manterá paralelo ao fio.
(d) O elétron descreverá uma trajetória circular.
(e) Nada-se pode dizer sobre
Passo 1
Então, o enunciado diz assim: um elétron está correndo (com velocidade
) paralelinho a um fio retilíneo que tem corrente
fluindo no mesmo sentido do movimento do elétron. A pergunta é: o que vai acontecer com o elétron? Vai bater no fio, se afastar, seguir reto, fazer curva, sei lá. Esse é um problema de força magnética em cargas em movimento, que cai na parte de Eletromagnetismo – mais especificamente na regra da força de Lorentz e no campo magnético criado por um fio retilíneo. Para resolver, vamos precisar de:
- A expressão do campo magnético
produzido por um fio longo e retilíneo. - A força magnética
que age num elétron.
Passo 2
Primeiro, qual é o campo magnético gerado por um fio infinito? Pela Lei de Ampère (ou fórmula conhecida), a intensidade do campo a uma distância
do fio é
e o vetor
fica enrolado em círculos ao redor do fio (sentido dado pela regra da mão direita).
Passo 3
Agora, a força magnética no elétron:
Como o elétron tem carga
(negativa) e sua velocidade
é paralela ao fio (vamos chamar de direção
), o campo
está na direção azimutal
. Usando a regra do produto vetorial:
então
Para uma carga positiva isso seria uma força radial para fora, mas como o elétron é negativo, a força fica apontando para dentro (radial centrípeta).
Passo 4
Uma força sempre apontando para o centro (e com intensidade constante, já que
,
e
são fixos) faz com que a partícula descreva um movimento circular em torno do fio. A magnitude da força é
que fornece o centripetal necessário
Resposta
(d) O elétron descreverá uma trajetória circular.