Um motor tem rendimento de 60 %. Esse motor eleva um corpo com massa de 6 kg a 20 m de altura, com velocidade constante em 4 s . Determine a potência total consumida pelo motor. Adote g=10 m / s^2.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a gente tem um motor com rendimento (ou eficiência) de 60 %, e ele levanta um corpo de massa 6 kg até 20 m de altura, sempre em velocidade constante, e tudo isso em 4 s. Precisamos achar a potência total que o motor consome (isto é, a potência elétrica ou de combustível que entra no motor).
Conteúdo envolvido: energia potencial gravitacional, definição de potência média (energia dividida pelo tempo) e eficiência de máquina ( ). A gente vai:
  1. calcular a energia útil gasta (energia potencial),
  2. achar a potência útil (energia útil dividida pelo tempo),
  3. usar o rendimento pra descobrir a potência de entrada.

Passo 2

Primeiro, bora ver a energia potencial gravitacional que o corpo ganha ao subir:
Ep = m , g , h
Aqui:
  • Ep = 6 times 10 times 20 = 1200 J

  • Então:

Passo 3

Agora transformamos essa energia num valor de potência útil (a potência que sai “útil” do motor) dividindo pelo tempo de subida Prm útil = Ept = 1200 J4 s = 300 W :
ú
Lembra que potência é só energia por tempo, .

Passo 4

Finalmente, como o motor não é perfeito, ele tem rendimento eta = Prm útilPrm entrada . A definição de eficiência é
Prm entrada = Prm útileta = 300 W0,60 = 500 W ú
Queremos , então:
ú

Resposta

A potência total consumida pelo motor é de .

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