Um elétron é solto em repouso a 3 cm de uma esfera de raio 2 cm carregda com a carga
1.0 nC . Qual a velocidade do elétron quando ele bate na superfície da esfera?
Passo 1
O enunciado diz que um elétron é solto do repouso a
,cm da superfície de uma esfera condutora de raio
,cm, carregada com
,nC, e pede a velocidade do elétron ao atingir a superfície. O conteúdo necessário é a conservação da energia mecânica, usando o potencial eletrostático de uma carga puntiforme (ou esfera carregada).
Passo 2
Como a esfera de raio
,cm pode ser tratada como carga puntiforme
,C concentrada no centro, a energia potencial elétrica de interação entre
e o elétron
a uma distância
do centro é
sendo
,N·m²/C² e
,C. Inicialmente
,m e finalmente
,m. Pela conservação da energia mecânica:
com
,kg a massa do elétron.
Passo 3
Calculamos o fator geométrico:
Então
e
Passo 4
Verificamos que este valor é bem menor que a velocidade da luz, então a fórmula não relativística é válida.