Dois vetores são dados por mathbfa=8 i-6 J+2 k e mathbfb=-i+J+4 k. Encontre
ache o módulo de 2 a- b.

Passo 1

O enunciado dá os vetores
a=8i-6j+2k
e
b=-i+j+4k
e pede o módulo de 2a-b.
O conteúdo é operações com vetores (multiplicação por escalar e subtração) e cálculo de norma, usando
|v|=raizvx^2+vy^2+vz^2

Passo 2

Calculamos primeiro 2a multiplicando cada componente de a por 2:
2a=2,(8i-6j+2k) =16i-12j+4k

Passo 3

Agora subtraímos b de 2a, componente a componente:
2a-b =(16i-12j+4k) -(-i+j+4k) =17i-13j+0k

Passo 4

Para achar o módulo, aplicamos a fórmula da norma em v=(17,-13,0):
|2a-b| =raiz17^2+(-13)^2+0^2 =raiz289+169 =raiz458

Resposta

raiz458

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