1. Um elétron com uma velocidade v=(2,010^6) i+(3,010^6) j m / s está se movendo em uma região onde existe um campo magnético uniforme B=(0,030) i-(0,15) j T. a) Determine a força que age sobre o elétron. b) Repita o cálculo para um próton com a mesma velocidade.

Passo 1

O enunciado dá uma partícula carregada (elétron ou próton) movendo-se com velocidade
v=(2,0times10^6)imath+(3,0times10^6)jmath,m/s num campo magnético uniforme
B=(0,03)imath+(-0,15)jmath,T. Pede-se a força magnética F=q,vtimesB. Vamos usar produto vetorial e o valor da carga elementar e=1,6times10^-19,C.

Passo 2

A força magnética é dada por
F=q;(vtimesB),

Passo 3

Como v e B estão no plano xy, o vetor
vtimesB só tem componente z:
(vtimesB)z = vx,By ;-; vy,Bx
Substituindo vx=2,0times10^6, vy=3,0times10^6, Bx=0,03, By=-0,15:
(vtimesB)z = (2,0times10^6)(-0,15);-;(3,0times10^6)(0,03) = -0,30times10^6-0,09times10^6 = -0,39times10^6 = -3,9times10^5
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vtimesB =-3,9times10^5,k

Passo 4

Para o elétron qe=-e=-1,6times10^-19,C, a força é
Fe =qe,(vtimesB) =(-1,6times10^-19)(-3,9times10^5),k =+6,24times10^-14,k;N

Passo 5

Para o próton qp=+e=+1,6times10^-19,C, a força é
Fp =qp,(vtimesB) =(+1,6times10^-19)(-3,9times10^5),k =-6,24times10^-14,k;N

Resposta

a) Fe=+6,24times10^-14,k,N
b) Fp=-6,24times10^-14,k,N

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