Um fio reto longo (raio
) transporta uma corrente constante distribuída uniformemente sobre uma seção transversal perpendicular ao eixo do fio. Se a densidade de corrente for de
, quais serão as intensidades dos campos magnéticos (a) a
do eixo do fioe (b) a
do cixo do fio?
Passo 1
O enunciado descreve um fio longo e reto de raio
que transporta uma corrente distribuída uniformemente sobre a seção transversal, com densidade de corrente
. Precisamos usar a Lei de Ampère para um condutor com corrente distribuída uniformemente, calculando o campo magnético em dois pontos:
(a) para (dentro do fio)
(b) para (fora do fio)
(a) para
(b) para
Passo 2
Primeiro calculamos a corrente total transportada pelo fio, que é
Substituindo
e
, temos
Passo 3
Para
(isto é, em
) só conta a corrente interna até
. A corrente enclausurada é
e a Lei de Ampère dá
Agora plugando
,
e
,
Passo 4
Para
(isto é, em
) toda a corrente
contribui, e a Lei de Ampère dá
Substituindo
,
e
,
Resposta
(a)
(b)
(b)