Um elétron viaja numa TV a tubo a uma velocidade de 0,250 c. Sua energia total vai ser em eV de (massa de repouso do elétron = 0,511 MeV)pli: a. 0,528 MeV b. 0,511 MeV c. 0,612 MeV d. 0,017 MeV e. 1,029 MeV

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre a energia total de um elétron que está viajando numa TV a tubo. A gente vai precisar entender um pouco de Relatividade Especial, especialmente como calcular a energia total de uma partícula que não está parada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia total $ E $ de uma partícula é dada pela fórmula:
E
Onde:
- $ \gamma $ é o fator de Lorentz, que ajusta a energia devido à velocidade da partícula.
- $ m_0 $ é a massa de repouso do elétron.
- $ c $ é a velocidade da luz.

Passo 3

O fator $ \gamma $ é calculado assim:
gamma
Sabemos que a velocidade $ v $ do elétron é 0,250 vezes a velocidade da luz $ c $. Então:
gamma = 1raiz1 - v^2c^2

Passo 4

Agora, substituímos $ \gamma $ na fórmula da energia total:
gamma
Fazendo a multiplicação:
E = 1,033 cdot 0,511 , MeV

Resposta

A energia total do elétron é aproximadamente 0,528 MeV, ou seja, a alternativa a. 0,528 MeV é a correta.

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