Elétrons e pósitrons são produzidos em reações nucleares envolvendo prótons e nêutrons conhecidas pelo nome genérico de decaimento beta. (a) Se um próton se transforma em um nêutron, é produzido um elétron ou um pósitron? (b) Se um nêutron se transforma em um próton, é produzido um elétron ou um pósitron?
Passo 1
O enunciado faz duas perguntas bem claras:
(a) Se um próton se transforma em um nêutron, é produzido um elétron ou um pósitron?
(b) Se um nêutron se transforma em um próton, é produzido um elétron ou um pósitron?
(a) Se um próton se transforma em um nêutron, é produzido um elétron ou um pósitron?
(b) Se um nêutron se transforma em um próton, é produzido um elétron ou um pósitron?
Informações relevantes que vamos usar (valores e símbolos):
- símbolo do próton:
(carga elétrica em unidades da carga elementar). - símbolo do nêutron:
(carga elétrica ). - símbolo do elétron:
(carga elétrica ). - símbolo do pósitron:
(carga elétrica ). - existem também neutrinos: neutrino eletrônico
(carga ) e antineutrino (carga ). - conservação que irá guiar a resposta: conservação da carga elétrica e conservação do número leptônico.
Passo 2
Vamos lembrar e usar a conservação da carga elétrica, que é simples e essencial: a soma das cargas antes do processo deve ser igual à soma das cargas depois do processo. Vou escrever as cargas com símbolos para ficar claro:
- carga de
é . - carga de
é . - carga de
é . - carga de
é .
Sempre que um núcleo ou partícula muda de identidade, as partículas emitidas têm que ajustar a carga para que a soma fique igual.
Passo 3
Analisando o caso (a): transformação
.
Escrevendo a conservação da carga:
Para que
, a partícula emitida deve ter carga
. Entre elétron e pósitron, quem tem carga
é o pósitron
. Portanto, pela conservação de carga, a partícula emitida deve ser
.
Passo 4
Complementando o raciocínio de (a) com o número leptônico (importante para entender porque aparece também um neutrino): o próton e o nêutron não são léptons (seu número leptônico é
). O pósitron tem número leptônico
(pois é o antipartícula do elétron), então para conservar o número leptônico total é necessária a emissão de um neutrino eletrônico
(que tem
). Assim a reação completa é, comumente:
Isso mostra por que não aparece um elétron nesse processo: o elétron teria carga
e violaria a conservação de carga.
Passo 5
Agora o caso (b): transformação
.
Escrevendo a conservação da carga:
Para que
, a partícula emitida deve ter carga
. Entre elétron e pósitron, o elétron
tem carga
. Portanto, pela conservação de carga, a partícula emitida é
.
Passo 6
Complementando o raciocínio de (b) com o número leptônico: o elétron tem
, então para conservar o número leptônico total é emitido também um antineutrino eletrônico
(que tem
). A reação completa típica é:
Isso explica por que aparece um elétron no decaimento de um nêutron: é necessário para balancear carga, e o antineutrino garante a conservação do número leptônico.
Passo 7
Resumo físico e observações úteis para prova (sem calcular nada pesado):
- Transformação
é chamada de decaimento beta positivo ( ) e emite um pósitron (e um neutrino ). - Transformação
é chamada de decaimento beta negativo ( ) e emite um elétron (e um antineutrino ). - Motivação rápida: conservação da carga elétrica decide o sinal da carga da partícula emitida; conservação do número leptônico explica por que aparece um (anti)neutrino junto.
Resposta
(a) Pósitron
.
(b) Elétron .
(b) Elétron