A Terra tem a forma aproximada de uma esfera com raio de
. Determine o volume da Terra em quilômetros cúbicos.
Passo 1
O enunciado dá o raio aproximado da Terra e pede o volume em quilômetros cúbicos. Dados fornecidos:
- Raio:
.
O que se pede:
- Determinar o volume da Terra em
.
Passo 2
Fórmula que vamos usar: o volume de uma esfera de raio
é dado por
Explicando a fórmula com calma:
-
é o volume (unidade aqui inicialmente em se estiver em metros). -
é a constante geométrica (aprox. ). -
é o raio da esfera.
A ideia: calcular, multiplicar por e por .
Passo 3
Calcular
. Primeiro isoladamente a potência do fator numérico:
Agora calcular
passo a passo:
Portanto
Passo 4
Aplicar a fórmula do volume:
Calcular o coeficiente
:
Multiplicando:
Explanação: multipliquei o coeficiente numérico pela potência de
e mantive o fator de potência de 10.
Passo 5
Converter
para
. Lembrete de conversão:
-
então -
.
Logo, para passar de
para
divide-se por
:
Passo 6
Arredondamento e apresentação final. O dado do raio foi dado com três algarismos significativos (
), portanto um arredondamento razoável para o volume é com três algarismos significativos:
Pequeno incentivo: é comum ver na literatura o valor aproximado
; nossos cálculos estão coerentes com isso.