Os elétrons e prótons de um átomo de hidrogênio são separados (em média) por uma distância aproximada de 5,3.10^-11 m. Sendo assim, o módulo da força elétrica entre as duas partículas vale:
l (Dado: e=1,6 cdot 10^-19 C ) -F=27 N -F=2,87 cdot 10^-4 N -F=4,35 cdot 10^-18 N -F=8,2 cdot 10^-8 N

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a força elétrica entre um elétron e um próton em um átomo de hidrogênio. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas. Vamos precisar saber as cargas do elétron e do próton, a distância entre eles e aplicar a fórmula certa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb. Ela nos diz que a força elétrica $ F $ entre duas cargas elétricas é dada por:
F
Onde:
  • $ k_e $ é a constante eletrostática ($ 8,99 \times 10^9 , N·m2/\text{C}2 $),
  • $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas das partículas,
  • $ r $ é a distância entre as cargas.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • A carga do elétron $ e = -1,6 \times 10^{-19} , C $ (mas usamos o valor absoluto na fórmula),
  • A carga do próton $ e = +1,6 \times 10^{-19} , C $,
  • A distância $ r = 5,3 \times 10^{-11} , m $.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = (8,99 times 10^9 , N·m^2/C^2) cdot (1,6 times 10^-19 , C) cdot (1,6 times 10^-19 , C)(5,3 times 10^-11 , m)^2
Primeiro, calculamos o numerador:
(1,6 times 10^-19) cdot (1,6 times 10^-19) = 2,56 times 10^-38 , C^2
Depois, o denominador:
(5,3 times 10^-11)^2 = 2,809 times 10^-21 , m^2
Agora, dividimos os valores:
2,56 times 10^-382,809 times 10^-21 approx 9,10 times 10^-18 , C^2/m^2
Finalmente, multiplicamos pela constante $ k_e $:
ke

Resposta

O módulo da força elétrica entre o elétron e o próton é aproximadamente $ F = 8,2 \times 10^{-8} , N $.

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