Os elétrons e prótons de um átomo de hidrogênio são separados (em média) por uma distância aproximada de
. Sendo assim, o módulo da força elétrica entre as duas partículas vale:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a força elétrica entre um elétron e um próton em um átomo de hidrogênio. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas. Vamos precisar saber as cargas do elétron e do próton, a distância entre eles e aplicar a fórmula certa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb. Ela nos diz que a força elétrica $ F $ entre duas cargas elétricas é dada por:
Onde:
- $ k_e $ é a constante eletrostática ($ 8,99 \times 10^9 , N·m2/\text{C}2 $),
- $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas das partículas,
- $ r $ é a distância entre as cargas.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- A carga do elétron $ e = -1,6 \times 10^{-19} , C $ (mas usamos o valor absoluto na fórmula),
- A carga do próton $ e = +1,6 \times 10^{-19} , C $,
- A distância $ r = 5,3 \times 10^{-11} , m $.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
Primeiro, calculamos o numerador:
Depois, o denominador:
Agora, dividimos os valores:
Finalmente, multiplicamos pela constante $ k_e $:
Resposta
O módulo da força elétrica entre o elétron e o próton é aproximadamente $ F = 8,2 \times 10^{-8} , N $.