No elevador, a balança empurra o passageiro para cima com uma força normal, cuja intensidade
é lida na escala da balança. O peso, cujo passageiro julga ter, é o que ele lê na balança , que é chamado peso aparente. Considerando que o passageiro tenha massa
e
, obtenha este peso aparente as seguintes aceleraçōes do elevador
a) Para
.
a) Para
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule o peso aparente (a força normal
que a balança mostra) para o passageiro com massa
; quando a aceleração do elevador é
. Dados importantes fornecidos:
A pergunta específica desta letra (a) é: qual é o valor do peso aparente
lido pela balança quando
?
Passo 2
Vamos identificar as forças que atuam no passageiro (desenhar mentalmente o diagrama de corpo livre):
- Para cima: a força normal da balança,
(é isso que a balança lê). - Para baixo: a força peso gravitacional,
.
Não há outras forças verticais relevantes. Importante: adotamos a convenção de sinal positiva para cima.
Passo 3
Aplicamos a segunda lei de Newton na direção vertical: a soma algébrica das forças é igual a massa vezes aceleração. Escrevemos isso assim:
Aqui eu explico cada símbolo:
-
é a força normal (o peso aparente que queremos). -
é a força peso real (produto da massa pela aceleração da gravidade ). -
é a aceleração do passageiro (a mesma do elevador); positiva para cima. -
é a massa do passageiro.
Passo 4
Isolando
na equação
, temos:
Fatorando
, fica a forma útil
Essa fórmula é muito prática: quando
a balança aumenta, quando
diminui, e quando
fica igual ao peso real
.
Passo 5
Agora substituímos os valores numéricos dados no enunciado na fórmula
:
Interpretando: com aceleração nula, o peso aparente é exatamente o peso real
.