No elevador, a balança empurra o passageiro para cima com uma força normal, cuja intensidade N é lida na escala da balança. O peso, cujo passageiro julga ter, é o que ele lê na balança , que é chamado peso aparente. Considerando que o passageiro tenha massa m=70 \mathrm{~kg} e g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, obtenha este peso aparente as seguintes aceleraçōes do elevador
a) Para a=0.

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule o peso aparente (a força normal N que a balança mostra) para o passageiro com massa \;m=70\\ \mathrm{kg}; quando a aceleração do elevador é \;a=0. Dados importantes fornecidos:
m=70\\ \mathrm{kg},\qquad g=10\\ \mathrm{m/s^{2}},\qquad a=0.
A pergunta específica desta letra (a) é: qual é o valor do peso aparente N lido pela balança quando \;a=0?

Passo 2

Vamos identificar as forças que atuam no passageiro (desenhar mentalmente o diagrama de corpo livre):
  • Para cima: a força normal da balança, \;N (é isso que a balança lê).
  • Para baixo: a força peso gravitacional, \;mg.
    Não há outras forças verticais relevantes. Importante: adotamos a convenção de sinal positiva para cima.

Passo 3

Aplicamos a segunda lei de Newton na direção vertical: a soma algébrica das forças é igual a massa vezes aceleração. Escrevemos isso assim:
\sum F_{y}=N - mg = ma.
Aqui eu explico cada símbolo:
  • \;N é a força normal (o peso aparente que queremos).
  • \;mg é a força peso real (produto da massa m pela aceleração da gravidade g).
  • \;a é a aceleração do passageiro (a mesma do elevador); positiva para cima.
  • \;m é a massa do passageiro.

Passo 4

Isolando \;N na equação \;N - mg = ma, temos:
N = mg + ma.
Fatorando m, fica a forma útil
N = m(g + a).
Essa fórmula é muito prática: quando a>0 a balança aumenta, quando a<0 diminui, e quando a=0 fica igual ao peso real mg.

Passo 5

Agora substituímos os valores numéricos dados no enunciado na fórmula \;N = m(g + a):
N = 70\cdot(10 + 0).
Interpretando: com aceleração nula, o peso aparente é exatamente o peso real mg.

Resposta

N = 700\\ \mathrm{N}

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